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科目: 来源: 题型:填空题

13.若xlog32=1,则2x+2-x=$\frac{10}{3}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,$\frac{{S}_{n}}{n}$)(n∈N+)均在函数y=3x+2的图象上.
(1)求证:数列{an}为等差数列;
(2)设Tn是数列{$\frac{3}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和,求使${T_n}<\frac{m}{20}$对所有n∈N+都成立的最小正整数m.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知抛物线C的准线为x=-1.
(Ⅰ)求抛物线C的标准方程;
(Ⅱ)斜率为$\sqrt{3}$的直线l过抛物线C的焦点F,与抛物线C交于A,B两点,求|AB|的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}2x,x>0\\ f(x+1),x≤0\end{array}\right.$,则$f(-\frac{4}{3})$=$\frac{4}{3}$,若实数x0满足f(f(x0))=2,则x0的最大值为$\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知tanα=-2,求下列各式的值:
(1)$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$
(2)$\frac{1}{sinα•cosα}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.已知a,b∈R,命题p:$\frac{a+b}{2}<\sqrt{ab}$,命题q:|a+b|=|a|+|b|,则p是q成立的充分不必要条件.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.已知2a=3,log35=b,则log1520=$\frac{2+ab}{a+ab}$(用a,b表示)

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科目: 来源: 题型:解答题

6.设函数f(x)=$\frac{1}{2}$x2+lnx-mx(m>0)
(1)求f(x)的单调区间;
(2)证明:曲线y=f(x)不存在经过原点的切线.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.若存在实数a,b,对任意实数x∈[0,4],使不等式$\sqrt{x}$-m≤ax+b≤$\sqrt{x}$+m恒成立,则m的取值范围为(  )
A.m≥1B.m≤1C.m≤$\frac{1}{4}$D.m≥$\frac{1}{4}$

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科目: 来源: 题型:选择题

4.设a=4${\;}^{{{log}_3}2}}$,b=4${\;}^{{{log}_9}6}}$,c=($\frac{1}{2}$)${\;}^{-\sqrt{5}}}$,则(  )
A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a

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同步练习册答案