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    3．若sinθ，cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两根，则m的值为（　　）
    A．.$1+\sqrt{5}$B．.$1-\sqrt{5}$C．$.1±\sqrt{5}$D．.$-1-\sqrt{5}$

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    2．已知tanα=3，那么cos2α的值是（　　）
    A．$-\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在单调递增数列{an}中，a1=2，不等式（n+1）an≥na2n对任意n∈N*都成立．
    （1）求a2的取值范围．
    （2）判断数列{an}能否为等比数列，请说明理由．

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    20．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0），f'（x）是f（x）的导函数，若f（α）=0，f'（α）＞0，且f（x）在区间[α，$\frac{π}{2}$+α）上没有最小值，则ω取值范围是（　　）
    A．（0，2）B．（0，3]C．（2，3]D．（2，+∞）

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    19．设函数f（x）在（m，n）上的导函数为g（x），x∈（m，n），若g（x）的导函数小于零恒成立，则称函数f（x）在（m，n）上为“凸函数”．已知当a≤2时，$f（x）=\frac{1}{6}{x^3}-\frac{1}{2}a{x^2}+x$，在x∈（-1，2）上为“凸函数”，则函数f（x）在（-1，2）上结论正确的是（　　）
    A．有极大值，没有极小值B．没有极大值，有极小值
    C．既有极大值，也有极小值D．既无极大值，也没有极小值

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    18．某高校数学系2016年高等代数试题有6个题库，其中3个是新题库（即没有用过的题库），3个是旧题库（即至少用过一次的题库），每次期末考试任意选择2个题库里的试题考试．
    （1）设2016年期末考试时选到的新题库个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （2）已知2016年时用过的题库都当作旧题库，求2017年期末考试时恰好到1个新题库的概率．

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    17．如图，圆被其内接三角形分为4块，现有5种颜色准备用来涂这4块，要求每块涂一种颜色，且相邻两块的颜色不同，则不同的涂色方法有（　　）
    A．360种B．320种C．108种D．96种

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    16．复数$\frac{3-i}{1-i}$的共轭复数等于（　　）
    A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i

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    15．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinπx，x≥0\\ cos（{\frac{πx}{2}+\frac{π}{3}}），x＜0\end{array}\right.$则$f（f（\frac{15}{2}））$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    14．已知函数f（x）=cos（2x+ϕ）（ϕ＞0且为常数），下列命题错误的是（　　）
    A．不论ϕ取何值，函数f（x）的周期都是π
    B．存在常数ϕ，使得函数f（x）是偶函数
    C．不论ϕ取何值，函数f（x）在区间[$π-\frac{ϕ}{2}，\frac{3π}{2}-\frac{ϕ}{2}$]都是减函数
    D．函数f（x）的图象，可由函数y=cos2x的图象向右平移ϕ个单位得到

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