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科目: 来源: 题型:选择题

3.设△AnBnCn的三边长分别是an,bn,cn,△AnBnCn的面积为Sn,n∈N*,若b1>c1,b1+c1=2a1,an+1=an,bn+1=$\frac{{{a_n}+{c_n}}}{2},{c_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{b_n}}}{2}$,则(  )
A.{Sn}为递减数列B.{Sn}为递增数列
C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知sinα=$\frac{12}{13}$,cosβ=$\frac{4}{5}$,且α是第二象限角,β是第四象限角,那么sin(α-β)等于(  )
A.$\frac{33}{65}$B.$\frac{63}{65}$C.-$\frac{16}{65}$D.-$\frac{56}{65}$

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科目: 来源: 题型:填空题

1.函数$y=1+\frac{1}{{{x^2}+2x+2}}$的最大值为2.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.下面使用类比推理正确的是(  )
A.“若a•3=b•3,则a=b”类比推出“若$\overrightarrow{a}•0=\overrightarrow{b}•0$,则$\overrightarrow a=\overrightarrow b$”
B.“(a+b)c=ac+bc”类比推出“$({\overrightarrow a•\overrightarrow b})\overrightarrow c=\overrightarrow a\overrightarrow c•\overrightarrow b\overrightarrow c$”
C.“(a+b)c=ac+bc”类比推出“$({\overrightarrow a+\overrightarrow b})•\overrightarrow c=\overrightarrow a•\overrightarrow c+\overrightarrow b•\overrightarrow c$”
D.“(ab)n=anbn”类比推出“($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)n=$\overrightarrow{a}$n+$\overrightarrow{b}$n

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科目: 来源: 题型:选择题

19.抛物线x2=y上的点到直线y=2x+m的最短距离为$\sqrt{5}$,则m等于(  )
A.4B.-6C.4或-6D.-4或6

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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知函数f(x)=log3(9x+1)-x.
(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明;
(2)设函数g(x)=log3(a+2-$\frac{a+4}{{3}^{x}}$),若关于x的不等式f(x)≥g(x)对x∈[-1,1]恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知函数f(x)=alnx+$\frac{1-{x}^{2}}{{x}^{2}}$,a∈R.
(1)若f(x)的最小值为0,求实数a的值;
(2)证明:当a=2时,不等式f(x)≥$\frac{1}{x}$-e1-x恒成立.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.函数f(x)对于任意实数x满足条件$f({x+2})=\frac{1}{f(x)}$,若f(1)=-5,则f(f(5))=$-\frac{1}{5}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.九九重阳节期间,学校准备举行慰问退休老教师晚会,学生们准备用歌曲、小品、相声三种艺术形式表演五个节目,其中歌曲有2个节目,小品有2个节目,相声有1个节目,要求相邻的节目艺术形式不能相同,则不同的编排种数为(  )
A.96B.72C.48D.24

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知m∈R,命题p:对任意x∈[0,1],不等式2x-2≥m2-3m 恒成立;命题q:存在x∈[-1,1],使得m≤ax 成立.
(1)若p为真命题,求m 的取值范围;
(2)当a=1 时,若p且q为假,p或q为真,求m的取值范围.

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同步练习册答案