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科目: 来源: 题型:选择题

4.若f(x)=x3-6ax的单调递减区间是(-2,2),则a的取值范围是(  )
A.(-∞,0]B.[-2,2]C.{2}D.[2,+∞)

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科目: 来源: 题型:解答题

3.国家标准规定:轻型汽车的氮氧化物排放量不得超过80mg/km.根据这个标准,检测单位从某出租车公司运营的A、B两种型号的出租车中分别抽取5辆,对其氮氧化物的排放量进行检测,检测结果记录如下(单位:mg/km)
A8580856090
B7090957075
(Ⅰ)从被检测的5辆A型号的出租车和5辆B型号的出租车中分别抽取2辆,求抽取的这4辆车的氮氧化物排放量均不超过80mg/km的概率;
(Ⅱ)从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆,记“氮氧化物排放量超过80mg/km”的车辆数为ξ,求ξ的分布列.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.已知随机变量ξ的方差Dξ=4,且随机变量η=5ξ-4,则Dη=100.

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1.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PB=PC=AB,PB⊥平面PDC,E为棱PC的中点,F为AB中点.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:平面PBC⊥平面ABCD;
(3)求二面角E-DB-A的大小.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知等差数列{an}的公差d=2,前n项和为Sn,等比数列{bn}满足b1=a1,b2=a4,b3=a13
(1)求an,bn
(2)记数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n项和为Tn,求Tn

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18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,并且a2=2,S5=15,数列{bn}满足:${b_1}=\frac{1}{2}$,${b_{n+1}}=\frac{n+1}{n}{b_n}(n∈{N^*})$,记数列{bn}的前n项和为Tn
(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和为Sn
(2)求数列{bn}的通项公式bn及前n项和为Tn;求Tn的最值并求此时n的序号.

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科目: 来源: 题型:填空题

17.若数列{an}满足${a_n}=\frac{{{a_{n-1}}}}{{{a_{n-2}}}}(n∈{N^*}n≥3){a_1}=2,{a_2}=\frac{1}{3}$,则a2016等于6.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.(1)计算:${[(1+2i)•{i^{100}}+{(\frac{1-i}{1+i})^5}]^2}-{(\frac{1+i}{{\sqrt{2}}})^{20}}$
(2)已知z,w为复数,(1+3i)•z为纯虚数,$w=\frac{z}{2+i}$,且$|w|=5\sqrt{2}$,求复数z.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知随机变量X~N(0,σ2),若P(|X|<2)=a,则P(X>2)的值为(  )
A.$\frac{1-a}{2}$B.$\frac{a}{2}$C.1-aD.$\frac{1+a}{2}$

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知复数z=a(1+i)-2为纯虚数,则实数a=2.

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