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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知抛物线C:y2=2px的焦点坐标为F(2,0),则p=4;若已知点A(6,3),且点M在抛物线C上,则|MA|+|MF|的最小值为8.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知函数f(x)=|lg(x+1)|,实数a,b满足:$a<b,且f(a)=f({-\frac{b+1}{b+2}})$,则f(8a+2b+11)取最小值时,a+b的值为$-\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.设a为实数,给出命题p:关于x的不等式${({\frac{1}{2}})^{|x|}}≥a$的解集为ϕ,命题q:函数$f(x)=lg({a{x^2}+({a-2})x+\frac{9}{8}})$的定义域为R,若命题p∨q为真,命题p∧q为假,求a的取值范围.

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11.设数列{an}的前n项和为Sn,an是Sn和1的等差中项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列bn=an•log2an+1,求{bn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知全集U=R,A={y|y=2x+1},B={x|lnx<0},则A∩B=(  )
A.B.$\{x|\frac{1}{2}<x≤1\}$C.{x|x<1}D.{x|0<x<1}

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9.已知抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M($\sqrt{3}$,-2$\sqrt{3}$)
(1)求抛物线的标准方程.
(2)如果直线y=x+m与这个抛物线交于不同的两点,求m的取值范围.

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8.“a>b”是“ac2>bc2”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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7.已知函数f(x)=lnx+ax,a∈R
(1)若函数f(x)在(1,+∞)上单调递减,求实数a的取值范围;
(2)当a=-1时,$g(x)=f(x)+x+\frac{1}{2x}-m$有两个零点x1,x2,且x1<x2,求证:x1+x2>1.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若向量$\overrightarrow{m}$=(cos$\frac{C}{2}$,sin$\frac{C}{2}$),$\overrightarrow{n}$=(cos$\frac{C}{2}$,cos$\frac{C}{2}$),且$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的角为$\frac{π}{3}$.
(1)求角C的值;
(2)已知边$c=\frac{7}{2}$,△ABC的面积$S=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$,求a+b的值.

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5.若实数x,y满足x2+y2+4x-2y+4=0,则$\frac{y}{x}$的取值范围是(  )
A.$({-∞,-\frac{4}{3}}]∪[{0,+∞})$B.$({-∞,-\frac{3}{4}}]∪[{0,+∞})$C.$[{-\frac{3}{4},0}]$D.$[{-\frac{4}{3},0}]$

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同步练习册答案