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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x3-3x2-9x+11．
    （1）写出函数f（x）的单调递增区间．
    （2）讨论函数f（x）的极大值或极小值，如果有，试写出极值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设a∈R，若函数y=aex+3x有大于零的极值点，则实数a的取值范围是（-3，0）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+10n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令${c_n}=\frac{{{{（{a_n}+1）}^{n+1}}}}{{{{（{b_n}+2）}^n}}}$求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知奇函数f（x），且f（a）=11，则f（-a）=-11．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．函数y=-x2+3x+1，x∈[-1，2）的值域为[-3，$\frac{13}{4}$]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知点M（3，y0）是抛物线y2=2px（0＜p＜6）上一点，且M到抛物线焦点的距离是M到直线$x=\frac{p}{2}$的距离的2倍，则p等于（　　）
    A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．过点P（1，1）作直线l交圆x2+y2=4于A，B两点，若$|AB|=2\sqrt{3}$，则直线l的方程为x=1或y=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设$α∈（0，\frac{π}{2}）$$β∈（0，\frac{π}{2}）$，且$\frac{cosα}{sinα}=\frac{1-cosβ}{sinβ}$，则（　　）
    A．$α+β=\frac{π}{2}$B．$α+\frac{β}{2}=\frac{π}{2}$C．$α-\frac{β}{2}=\frac{π}{2}$D．$\frac{β}{2}-α=\frac{π}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知抛物线x2=2y，过动点P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，且kPAkPB=-2．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）试问直线AB是否恒过定点？若恒过定点，请求出定点坐标；若不恒过定点，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知$tanα=\frac{1}{2}$，则cos2α=（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$±\frac{2}{5}$D．$±\frac{3}{5}$

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