4．已知数列{a_n} 的前n项和为${s_n}=6{n^2}-5n-4$，求{a_n}的通项公式．

3．P是双曲线$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$上一点，F₁，F₂是双曲线的两个焦点，且|PF₁|=15，则|PF₂|的值是31．

2．如图，点P（x，y）（x＞0，y＞0）是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的动点，F₁，F₂是双曲线的焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且$\overrightarrow{{F}_{2}M}$•$\overrightarrow{MP}$=0．某同学用以下方法研究|OM|：延长F₂M交PF₁于点N，可知△PNF₂为等腰三角形，且M为F₂N的中点，得|OM|=$\frac{1}{2}$|NF₁|=…=a．类似地：点P（x，y）（x＞0，y＞0）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的动点，F₁，F₂是椭圆的焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且$\overrightarrow{{F}_{2}M}$•$\overrightarrow{MP}$=0，则|OM|的取值范围是（0，c）

1．已知点P在双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$，且|PF₁|•|PF₂|=32，则△PF₁F₂的面积等于16．

20．若直线2ax-by+4=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则ab的最大值是1．

19．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，满足对任意的正整数n，均有S_n+3=8S_n+3，则a₁=$\frac{3}{7}$，公比q=2．

18．等腰△ABC，E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使二面角P-AE-C的大小为120°，设点P在面ABE上的射影为H．
（I）证明：点H为BE的中点；
（II）若AB=AC=2$\sqrt{2}$，AB⊥AC，求直线BE与平面ABP所成角的正切值．

17．一质点按规律s=2t³运动，则其在t=1时的瞬时速度为6m/s．

16．（1）求函数f（x）=xlnx-（1-x）ln（1-x）在0＜x≤$\frac{1}{2}$上的最大值；
（2）证明：不等式x^1-x+（1-x）^x≤$\sqrt{2}$，在0＜x＜1上恒成立．

15．若x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤8}\\{x+3y≤9}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则4x+y的最大值为16．