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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．等腰直角三角形的直角边长为1，则绕直角边旋转一周所形成的几何体的体积为$\frac{π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知圆${C_1}：{（{x-4}）^2}+{（{y-2}）^2}=20$与y轴交于O，A两点，圆C2过O，A两点，且直线C2O与圆C1相切；
    （1）求圆C2的方程；
    （2）若圆C2上一动点M，直线MO与圆C1的另一交点为N，在平面内是否存在定点P使得PM=PN始终成立，若存在求出定点坐标，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知曲线C的方程为（x-3）2+（x-4）2=16，直线l1：kx-y-k=0和l2：x+2y+4=0，直线l1与曲线C交于不相同的两点P，Q．
    （1）求k的范围；
    （2）若l1与x轴的交点为A，设PQ中点M，l1与l2的交点为N，求证：|AN|•|AM|为定值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．点M是抛物线x2=2py（p＞0）的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，P在抛物线上，在△PFM中，sin∠PFM=λsin∠PMF，则λ的最大值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．过双曲线x2-$\frac{y^2}{15}$=1的右支上一点P，分别向圆C1：（x+4）2+y2=4和圆C2：（x-4）2+y2=4作切线，切点分别为M，N，则|PM|2-|PN|2的最小值为（　　）
    A．10B．13C．16D．19

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．函数$f（x）=\frac{1}{x+1}+2sinπx（{-5≤x≤2且x≠-1}）$的所有零点之和等于（　　）
    A．-10B．-8C．-6D．-4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知抛物线${y^2}=\frac{2}{3}x$的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．
    （1）若$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，求直线AB的斜率；
    （2）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．把长和宽分别为6和3的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x3+ax2+1（a∈R），试讨论函数f（x）的单调性．

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    5．已知函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{4}$）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为x．
    （1）求f（$\frac{π}{6}$）；
    （2）在给定的坐标系中，用列表描点的方法画出函数y=f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的图象，并根据图象写出其在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的单调递减区间．

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