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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，则$\frac{a}{b}$等于$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c．当钝角△ABC的三边a，b，c是三个连续整数时，则△ABC外接圆的半径为$\frac{{8\sqrt{15}}}{15}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x≥0\\ ax，x＜0\end{array}$若方程f（-x）=f（x）有五个不同的实根，则实数a的取值范围（　　）
    A．（1，+∞）B．（e，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-e）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象（部分）如图所示，则f（x）的解析式是f（x）=2sin（πx+$\frac{π}{6}$），x∈R．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．函数y=|tan x|的周期为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．ΠC．2πD．3π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图（1），三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，F，G，H，分别是PC，AC，BC的中点，I是线段FG上任意一点，PC=AB=2BC，过点F作平行于底面ABC的平面截三棱锥，得到几何体DEF-ABC，如图（2）所示．
    （1）求证：HI∥平面ABD；
    （2）若AC⊥BC，求二面角A-DE-F的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知tanθ=4，则$\frac{sinθ+cosθ}{17sinθ}+\frac{{si{n^2}θ}}{4}$的值为（　　）
    A．$\frac{14}{68}$B．$\frac{21}{68}$C．$\frac{68}{14}$D．$\frac{68}{21}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设函数f（x）=|sin（x+$\frac{π}{3}$）|（x∈R），则f（x）（　　）
    A．周期函数，最小正周期为πB．周期函数，最小正周期为$\frac{π}{2}$
    C．周期函数，最小正周期为2πD．非周期函数

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．过双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与E的渐近线交于B，C两点，若$\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow 0$，则双曲线E的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\sqrt{3}$xB．y=±4xC．y=±$\sqrt{2}$xD．y=±2x

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．记函数f（x）=-2m+2msin（x+$\frac{3π}{2}$）-2cos2（x-$\frac{π}{2}$）+1，x∈[-$\frac{π}{2}$，0]的最小值为h（m）．
    （1）求h（m）；
    （2）若h（m）=$\frac{1}{2}$，求m及此时f（x）的最大值．

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