14．如图.椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左焦点为F.过点F的直线交椭圆于A.B两点.当直线AB经过椭圆的一个顶点时.——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-c，0），过点F的直线交椭圆于A，B两点，当直线AB经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为60°．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点，记△GFD的面积为S₁，△OED（O为原点）的面积为S₂，若c=1，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，$cosC=\frac{3}{10}$．
（1）若$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=\frac{9}{2}$，求△ABC的面积；
（2）设向量$\overrightarrow x=（2sinB，-\sqrt{3}）$，$\overrightarrow y=（cos2B，1-2{sin^2}\frac{B}{2}）$，且$\overrightarrow x∥\overrightarrow y$，求角B的值．

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12．已知函数$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$，则f（x）的最小正周期为π．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知双曲线方程为$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{{{m^2}-4}}$=1（m∈z），则双曲线的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题