4．已知函数f的周期为π.在$x=\frac{π}{12}$时取得最大值．(1)求ω.φ,-1+A=0在$[-\frac{π}{4}.0]$上有实数解.求实数A的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，在$x=\frac{π}{12}$时取得最大值．
（1）求ω，φ；
（2）若关于x的方程f（x）-1+A=0在$[-\frac{π}{4}，0]$上有实数解，求实数A的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC的中点．
（1）求证：平面BDE⊥平面SAC；
（2）若SA=2，求三棱锥A-BDE的体积．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则y=f（x）+cos（ωx+$\frac{7π}{12}$）的增区间是[kπ-$\frac{7}{24}$π，kπ+$\frac{5π}{24}$]，k∈Z．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$的两条渐近线恰好是曲线$y=a{x^2}+\frac{1}{3}$的两条切线，则a的值为$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．设a，b，m，n∈R，且a²+b²=3，ma+nb=3，则 $\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$的最小值为$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．设α为第二象限角，则$\frac{sinα}{cosα}$•$\sqrt{\frac{1}{si{n}^{2}a}-1}$=-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知抛物线的方程为y=2px²且过点（1，4），则抛物线的焦点坐标为（　　）

A．

（1，0）

B．

$（\frac{1}{16}，0）$

C．

$（0，\frac{1}{16}）$

D．

（0，1）

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科目： 来源： 题型：选择题

17．下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（　　）

A．

$y=x+\frac{1}{x}$

B．

y=2^x-2^-x

C．

y=log₂|x|

D．

y=2^x+2^-x

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科目： 来源： 题型：选择题

16．给出下列结论：
①在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率；
②平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势；
③从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了；
④将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
⑤设有一个线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=3-5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位．
其中不正确结论的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知复数z=$\frac{（1-i）^{2}+3（1+i）}{2-i}$
（1）若z•（m+2i）为纯虚数，求实数m的值；
（2）若复数z₁与z在复平面上所对应的点关于虚轴对称，求z₁的实部；
（3）若复数z₂=a+bi（a，b∈R），且z²+az+b=1-i，求|z₂|

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