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科目: 来源: 题型:填空题

4.若直线y=k(x+3)与圆x2+y2-2x=3相切,则k=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.对$?x∈(\;0\;,\;\frac{1}{3}\;)$,23x≤logax+1恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.$(\;0\;,\;\frac{2}{3}\;)$B.$(\;0\;,\;\frac{1}{2}\;]$C.$[\;\frac{1}{3}\;,\;1\;)$D.$[\;\frac{1}{2}\;,\;1\;)$

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知0<c<1,a>b>1,下列不等式成立的是(  )
A.ca>cbB.$\frac{a}{a-c}>\frac{b}{b-c}$C.bac>abcD.logac>logbc

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科目: 来源: 题型:填空题

1.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a2+c2-b2=ac,c=2,点G满足|$\overrightarrow{BG}$|=$\frac{\sqrt{19}}{3}$且$\overrightarrow{BG}$=$\frac{1}{3}$($\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$),则sinA=$\frac{3\sqrt{21}}{14}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.某比赛现场放着甲、乙、丙三个空盒,主持人从一副不含大小王的52张扑克牌中,每次任取两张牌,将一张放入甲盒,若这张牌是红色的(红桃或方片),就将另一张放入乙盒;若这张牌是黑色的(黑桃或梅花),就将另一张放入丙盒;重复上述过程,直到所有扑克牌都放入三个盒子内,给出下列结论:
①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌 
②乙盒中红牌与丙盒中黑牌一样多
③乙盒中红牌不多于丙盒中红牌 
④乙盒中黑牌与丙盒中红牌一样多
其中正确结论的序号为②.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N是M的子集”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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18.在三棱锥V-ABC中,VA=VB,CA=CB.求证:AB⊥VC

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17.已知x,y∈R,i是虚数单位.若x+yi与$\frac{3+i}{1+i}$互为共轭复数,则x+y=3.

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16.已知A∈α,P∉α,$\overrightarrow{PA}$=(-$\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\frac{1}{2}$,x)其中x>0,且|$\overrightarrow{PA|}$|=$\sqrt{3}$,平面α的一个法向量$\overrightarrow n=(0,-\frac{1}{2},-\sqrt{2})$.
(1)求x的值;
(2)求直线PA与平面α所成的角.

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15.(Ⅰ)求不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集;
(Ⅱ)设a>b>0,求证:$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$>$\frac{a-b}{a+b}$.

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同步练习册答案