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    14．已知F1，F2是双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线l与E的左支交于P，Q两点，若|PF1|=2|F1Q|，且F2Q⊥PQ，则E的离心率是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{7}}{2}$C．$\frac{\sqrt{15}}{3}$D．$\frac{\sqrt{17}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等，现有以下四个几何体：图①是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体；图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为（　　）
    A．①②B．①③C．②④D．①④

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    12．将曲线$y=2sin（x+\frac{π}{3}）$上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到的曲线方程为（　　）
    A．$y=2sin（3x+\frac{π}{3}）$B．y=2sin（3x+π）C．$y=2sin（\frac{1}{3}x+\frac{π}{3}）$D．$y=2sin（\frac{1}{3}x+\frac{π}{9}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=cos2（x+$\frac{π}{12}$），g（x）=1+$\frac{1}{2}$sin2x．
    （1）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值．
    （2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}=2{a_n}-2（n∈{N^*}）$．
    （1）求数列{an}的通项an．
    （2）设cn=（n+1）an，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知集合U=R（R是实数集），A={x|-1≤x≤1}，B={x|x2-2x＜0}，则A∪（∁UB）=（　　）
    A．[-1，0]B．[1，2]C．[0，1]D．（-∞，1]∪[2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1），x＞0}\\{\frac{1}{2}x+1，x≤0}\end{array}\right.$，若m＜n，且f（m）=f（n），则n-m的取值范围是[3-2ln2，2）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4，5，6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是丁．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．曲线$f（x）=\frac{sinx}{{\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）}}-\frac{1}{2}$在点$M（\frac{π}{4}，0）$处的切线的斜率为$\frac{1}{2}$．

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    5．已知a，b为实数，则“a5＜b5”是“2a＜2b”的（　　）
    A．充分不必要条件B．充要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件

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