16．设等差数列{an}中.S3=42.S6=57.则an=20-3n.当Sn取最大值时.n=6．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．设等差数列{a_n}中，S₃=42，S₆=57，则a_n=20-3n，当S_n取最大值时，n=6．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线的倾斜角是直线l：x-2y+1=0倾斜角的两倍，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{4}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

14．一个样本a，99，b，101，c中5个数恰好构成等差数列，则这个样本的标准差为$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，M，N分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，BA=CA=CC₁，则BM与AN所成角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{1}{10}$

C．

$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

12．双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$
（1）点A₁（-a，0），A₂（a，0），动点P在E上，作A₁Q⊥A₁P，A₂Q⊥A₂P，求点Q的轨迹方程；
（2）点M（x₀，y₀），N（-x₀，-y₀）为E上的定点，点P为E上的动点，作MP⊥MQ，NP⊥NQ，求Q的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．△ABC的顶点A（0，0），B（1，2），（3，-1），则该三角形面积为$\frac{7}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．为治疗某种流行疾病，医生让某患者服用一种抗生素，规定每天早上八时服一片，现知该药片每片含药量为128毫克，他的肾脏每天可从体内滤出这种药的50%，问：
（1）经过多少天，该患者所服的第一片药在他体内残留不超过1毫克？
（2）如果抵抗这种疾病要求体内的药物含量不低于25毫克，该患者自服药起的6天内都能抵抗这种疾病，那么该患者应至少连续服药多少天？

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数$f（x）=\frac{2}{x}-{x^m}$，且$f（4）=-\frac{7}{2}$，
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、极差、方差，并判断选谁参加比赛比较合适？

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科目： 来源： 题型：填空题

7．某班50名学生右眼视力的检查结果如表所示：

视力	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	1.0	1.2	1.5
人数	1	1	3	4	3	4	4	6	8	10	6

则该班学生右眼视力的众数为1.2，中位数为0.8．

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