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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：求这500件产品质量指标值的样本平均数$\overline{x}$和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$．
    （1）求函数y=-4asin（3bx）的周期和最值及相应的x的取值集合；
    （2）求函数$f（x）=2sin（a\frac{π}{3}-2bx）$的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：
    喜欢甜品不喜欢甜品合计
    南方学生a2080
    北方学生10b20
    合计7030100
    （1）求a、b
    （2）根据表中数据，问是否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”．
    附：
    P（K2≥k0）0.1000.0500.010
    k02.7063.8416.635
    K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．求下列函数的导数
    （1）y=$\frac{1}{{x}^{2}}$；   
    （2）y=$\root{3}{x}$；     
    （3）y=2x；     
    （4）y=log3x．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知f（x）=ax-blnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x+1．
    （1）求函数f（x）单调区间；
    （2）对任意x≥1，f（x）≥kx恒成立，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．方程|$\frac{2x+3}{x+1}$|=（x+2）2 的解的个数为4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若x，y是正数，且$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}=1$，则x+y有（　　）
    A．最小值9B．最大值9C．最小值$5+2\sqrt{2}$D．最大值$5+2\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（　　）
    ①田传利老师从高一年级8名数学老师中抽取一名老师出月考题．
    ②我校高中三个年级共有2100人，其中高一800人、高二700人、高三600人，白凤库校长为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；
    ③我校艺术中心有20排，每排有35个座位，在孟祥锋主任的报告中恰好坐满了同学，报告结束后，为了了解同学意见，学生处需要请20名同学进行座谈．
    A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
    B．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
    C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
    D．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知$f（x）=\frac{x}{{{2^x}-1}}，g（x）=\frac{x}{2}$，则下列结论正确的是（　　）
    A．h（x）=f（x）+g（x）是偶函数B．h（x）=f（x）+g（x）是奇函数
    C．h（x）=f（x）g（x）是奇函数D．h（x）=f（x）g（x）是偶函数

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若f（x）=sinα-cosx，则f′（x）等于（　　）
    A．2sinα+cosxB．cosα+sinxC．cosxD．sinx

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