16．已知w＜0且|w|＜1函数$f（x）=sin（wx+\frac{π}{4}）$．
（1）若$w=-\frac{1}{2}$，求函数f（x）的最小正周期，对称中心，对称轴．
（2）若f（x）在$（\frac{π}{2}，π）$上单调递减，求w的取值范围．

15．若a+b+c=3，且a、b、c∈R⁺，则$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{c}$的最小值为$\frac{4}{3}$．

14．已知两正数x，y 满足x+y=1，则z=$（x+\frac{1}{x}）（y+\frac{1}{y}）$的最小值为（　　）

A．

$\frac{33}{4}$

B．

$\frac{25}{4}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{17}}}{4}$

13．（理科）如图，在空间四面体ABCD中，若E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，且AD⊥BC
（1）求证：四边形EFGH是矩形．
（2）求证：AD∥平面EFGH．

12．（文科）如图，在空间四面体ABCD中，若E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形．
（2）求证：BC∥平面EFGH．

11．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是AB的中点，CD等于$\sqrt{3}$，则顶点A₁到平面CDC₁的距离为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

10．如图中的几何体是由下面哪个三角形绕直线旋转所得到的（　　）

A．

B．

C．

D．

9．将一个总数为A、B、C三层，其个体数之比为5：3：2．若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取（　　）个个体．

A．

20

B．

30

C．

40

D．

50

8．某同学的父亲决定今年夏天卖西瓜赚钱，根据去年6月份的数据统计连续五天内每天所卖西瓜的个数与温度之间的关系如表：

温度x（℃）	32	33	35	37	38
西瓜个数y	20	22	24	30	34

（1）求这五天内所卖西瓜个数的平均值和方差；
（2）求变量x．y之间的线性回归方程，并预测当温度为30℃时所卖西瓜的个数．
附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$（精确到0.1）

7．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图示．
（1）求直方图中x的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？