6．如图，由直三棱柱ABC-A₁B₁C₁和四棱锥D-BB₁C₁C构成的几何体中，∠BAC=90°，AB=1，BC=BB₁=2，C₁D=CD=$\sqrt{5}$，平面CC₁D⊥平面ACC₁A₁．
（Ⅰ）求证：AC⊥DC₁；
（Ⅱ）若M为DC₁的中点，求证：AM∥平面DBB₁；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在点P，使直线DP与平面BB₁D所成的角为$\frac{π}{3}$？若存在，求$\frac{BP}{BC}$的值，若不存在，说明理由．

5．据报道，巴基斯坦由中方投资运营的瓜达尔港目前已通航．这是一个可以停靠8～10万吨油轮的深水港，通过这一港口，中国船只能够更快到达中东和波斯湾地区，这相当于给中国平添了一条大动脉！在打造中巴经济走廊协议（简称协议）中，能源投资约340亿美元，公路投资约59亿美元，铁路投资约38亿美元，高架铁路投资约16亿美元，瓜达尔港投资约6.6亿美元，光纤通讯投资约为0.4亿美元．有消息称，瓜达尔港的月货物吞吐量将是目前天津、上海两港口月货物吞吐量之和．表格记录了2015年天津、上海两港口的月吞吐量（单位：百万吨）：

	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月
天津	24	22	26	23	24	26	27	25	28	24	25	26
上海	32	27	33	31	30	31	32	33	30	32	30	30

（Ⅰ）根据协议提供信息，用数据说明本次协议投资重点；
（Ⅱ）从表中12个月任选一个月，求该月天津、上海两港口月吞吐量之和超过55百万吨的概率；
（Ⅲ）将（Ⅱ）中的计算结果视为瓜达尔港每个月货物吞吐量超过55百万吨的概率，设X为瓜达尔未来12个月的月货物吞吐量超过55百万吨的个数，写出X的数学期望（不需要计算过程）．

4．已知$\frac{π}{3}$是函数f（x）=2cos²x+asin2x+1的一个零点．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

3．已知实数u，v，x，y满足u²+v²=1，$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-2y+2≥0\\ x≤2\end{array}\right.$，则z=ux+vy的最大值是2$\sqrt{2}$．

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，x≥0\\ cosπx，x＜0.\end{array}$若关于x的方程f（x+a）=0在（0，+∞）内有唯一实根，则实数a的最小值是-$\frac{1}{2}$．

1．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=0，2|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夹角的大小为120°．

20．在△ABC中，c=acosB．①A=90°；②若sinC=$\frac{1}{3}$，则cos（π+B）=-$\frac{1}{3}$．

19．已知F₁（-2，0），F₂（2，0），满足||PF₁|-|PF₂||=2的动点P的轨迹方程为${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$．

18．若等比数列{a_n}满足a₂a₄=a₅，a₄=8，则公比q=2，前n项和S_n=2ⁿ-1．

17．某折叠餐桌的使用步骤如图所示，有如图检查项目：

项目①：折叠状态下（如图1），检查四条桌腿长相等；
项目②：打开过程中（如图2），检查OM=ON=O'M'=O'N'；
项目③：打开过程中（如图2），检查OK=OL=O'K'=O'L'；
项目④：打开后（如图3），检查∠1=∠2=∠3=∠4=90°；
项目⑤：打开后（如图3），检查AB=A'B'=C'D'=CD．
在检查项目的组合中，可以正确判断“桌子打开之后桌面与地面平行的是”（　　）

A．

①②③

B．

②③④

C．

②④⑤

D．

③④⑤