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    6．如图，抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点为（0，1），圆心M在射线y=2x（x≥0）上且半径为2的圆M与y轴相切．
    （Ⅰ）求抛物线E及圆M的方程；
    （Ⅱ）过P（2，0）作两条相互垂直的直线，与抛物线E相交于A，B两点，与圆M相交于C，D两点，N为线段CD的中点，当${S_{△NAB}}=4\sqrt{5}$，求AB所在的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，EF∥CD，平面CDFE⊥平面ABCD，且AD=3EF，DE=DF，点G为EF中点．
    （Ⅰ）求证：DG⊥BC；
    （Ⅱ）M是线段BD上一点，若GM∥平面ADF，求DM：MB的值．

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    4．如图，在底面为直角梯形的四棱锥S-ABCD中，且AD∥BC，AD=DC=1，$SA=SC=SD=\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求证：AC⊥SD；
    （Ⅱ）求三棱锥B-SAD的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知过点P（2，2）的直线l和圆C：（x-1）2+y2=6交于A，B两点．
    （Ⅰ）若点P恰好为线段AB的中点，求直线l的方程；
    （Ⅱ）若$|{AB}|=2\sqrt{5}$，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．给定两个命题p：$\frac{x^2}{2-a}-\frac{y^2}{a+1}=1$表示焦点在x轴上的双曲线；q：关于x的方程x2-4x-a=0有实数根．如果￢p∧q为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．设点P为有公共焦点F1、F2的椭圆M和双曲线Γ的一个交点，$cos∠{F_1}P{F_2}=\frac{4}{5}$，椭圆M的离心率为e1，双曲线Γ的离心率为e2．若e2=2e1，则e1=$\frac{{\sqrt{130}}}{20}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，点P是面A1B1C1D1内一动点，则|PA|+|PC|的最小值为5$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．一圆锥的母线长2cm，底面半径为1cm，则该圆锥的表面积是3πcm2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．焦点在（-2，0）和（2，0），经过点（2，3）的椭圆方程为$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．一个棱长为$6\sqrt{2}$的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．3

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