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科目: 来源: 题型:填空题

6.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-3,则不等式f(x)<-5的解为(-∞,-3).

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5.设z1、z2是方程z2+2z+3=0的两根,则|z1-z2|=2$\sqrt{2}$.

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4.集合A={1,3,a2},集合B={a+1,a+2},若B∪A=A,则实数a=2.

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3.设向量$\overrightarrow{a}$=(2,3),向量$\overrightarrow{b}$=(6,t),若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为钝角,则实数t的取值范围为(-∞,-4).

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2.已知圆锥的底面半径和高均为1,则该圆锥的侧面积为$\sqrt{2}π$.

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1.若实数ω>0,若函数f(x)=cos(ωx)+sin(ωx)的最小正周期为π,则ω=2.

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20.已知函数f(x)=log2($\frac{1+mx}{2x-1}$)-x(m为常数)是奇函数.
(1)判断函数f(x)在x∈($\frac{1}{2}$,+∞)上的单调性,并用定义法证明你的结论;
(2)若对于区间[2,5]上的任意x值,使得不等式f(x)≤2x+m恒成立,求实数m的取值范围.

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19.已知函数f(x)=sin2ωx+2$\sqrt{3}$cosωxsinωx+sin(ωx+$\frac{π}{4}$)sin(ωx-$\frac{π}{4}$)(ω>0),且f(x)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;        
(2)求函数f(x)在区间(0,π)上的单调增区间.

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18.已知二次函数f(x)=mx2+4x+1,且满足f(-1)=f(3).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数f(x)的定义域为(-2,2),求f(x)的值域.

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17.已知全集U=R,函数$f(x)=\sqrt{x-3}+lg({10-x})$的定义域为集合A,集合B={x|5≤x<7}
(1)求集合A;         
(2)求(∁UB)∩A.

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同步练习册答案