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科目: 来源: 题型:填空题

6.在平面直角坐标系xOy中,动点P(x,y)到两坐标轴的距离之和等于它到定点(1,1)的距离,记点P的轨迹为C.给出下面四个结论:
①曲线C关于原点对称;
②曲线C关于直线y=x对称;
③点(-a2,1)(a∈R)在曲线C上;
④在第一象限内,曲线C与x轴的非负半轴、y轴的非负半轴围成的封闭图形的面积小于$\frac{1}{2}$.
其中所有正确结论的序号是②③④.

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5.如图,△AB1C1,△C1B2C2,△C2B3C3是三个边长为2的等边三角形,且有一条边在同一直线上,边B3C3上有2个不同的点P1,P2,则$\overrightarrow{A{B_2}}•(\overrightarrow{A{P_1}}+\overrightarrow{A{P_2}})$=36.

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4.已知{an}为等差数列,Sn为其前n项和.若S6=51,a1+a9=26,则数列{an}的公差d=3,通项公式为an=3n-2.

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3.复数$\frac{1+i}{i}$在复平面内对应的点的坐标是(1,-1).

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科目: 来源: 题型:选择题

2.设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.若直线AF的斜率为$-\sqrt{3}$,则|PF|=(  )
A.$4\sqrt{3}$B.6C.8D.16

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1.给出如下命题:
①若“p∧q”为假命题,则p,q均为假命题;
②在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件;
③(1+x)8的展开式中二项式系数最大的项是第五项.
其中正确的是(  )
A.①②B.②③C.①③D.①②③

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20.已知集合A={x|-1≤x<3},B={x∈Z|x2<4},则A∩B=(  )
A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-1,0,1,2}D.{-2,-1,0,1,2}

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19.16、(文)函数$f(x)=1+\frac{sinx}{{{x^2}+1}}$的最大值为 M,最小值为m,则 M+m=  2  .

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18.10、(文)若关于x的不等式x3-3x+3+a≤0恒成立,其中-2≤x≤3,则实数a的最大值为(  )
A.1B.-1C.-5D.-21

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17.由直线y=x+1上的点向圆C:x2+y2-6x+8=0引切线,则切线长的最小值为$\sqrt{7}$.

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