1．若x，y∈R⁺，且x+y=1，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的取值范围是（　　）

A．

（2，+∞）

B．

[2，+∞）

C．

（4，+∞）

D．

[4，+∞）

20．在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（　　）

	A．	$y=x+\frac{4}{x}$		B．	$y=lg（x+1）+\frac{1}{lg（x+1）}$
	C．	$y=\sqrt{{x^2}+1}+\frac{1}{{\sqrt{{x^2}+1}}}$		D．	$y=sinx+\frac{1}{sinx}，（{0＜x＜\frac{π}{2}}）$

19．$0＜α＜\frac{π}{2}$，且lg（1+cosα）=m，$lg\frac{1}{1-cosα}=n$，则lgsinα=$\frac{1}{2}$（m+$\frac{1}{n}$）（用m，n表示）

18．已知一圆台的母线长为13cm，在这个圆台中有一个半径为6cm的内切球，求这个圆台的体积．

17．已知函数y=f（x）（x≠0）是奇函数，且当x∈（0，+∞）时是增函数，若f（-1）=0，$f（a-\frac{1}{2}）＜0$，
（1）求f（1）的值；
（2）求实数a的取值范围．

16．设A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

15．如图是正方体平面展开图，在这个正方体中：
①BM与AF平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成30°角；
④BM与ED垂直．
以上四种说法中，正确说法的序号是④．

14．函数f（x）=ax³+lnx在区间（0，+∞）上不是单调函数，则a的取值范围是（　　）

A．

（-1，1）

B．

（-1，2）

C．

（-∞，0）

D．

（0，+∞）

13．从甲、乙两部门中各任选10名员工进行职业技能测试，测试成绩（单位：分）数据的茎叶图如图1所示，甲组数据频率分布直方图如图2所示．

（Ⅰ）由图2直方图估算甲组数据的中位数；
（Ⅱ）从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于20的概率．

12．某市为鼓励居民节约用水，将实行阶梯水价，该市每户居民每月用水量划分为三级，水价实行分级递增．第一级水量：用水量不超过20吨，水价标准为1.5元/吨； 第二级水量：用水量超过20但不超过30吨，超出第一级水量的部分，水价为2.25元/吨； 第三级水量：用水量超过30吨，超出第二级水量的部分，水价为3.0元/吨．随机调查了该市1000户居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下的频率分布表：

用水量（吨）	[0，10]	（10，20]	（20，30]	（30，40]	（40，50]	合计
频数	200	400	200	b	100	1000
频率	0.2	a	0.2	0.1	c	1

（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值；从该市调查的1000户居民中随机抽取一户居民，求该户居民用水量不超过30吨的概率；
（Ⅱ）从1000户居民中按用水三个等级分层抽取5户幸运者，发给大奖两份和幸运奖三份共5份，每户一份，求两份大奖获得者的都是节水型用户（用水量不超过20吨的居民）的概率．