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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．若角2α的终边在y轴的非负半轴上，则角α的终边位于第一、三象限．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知等比数列{an}的公比q＞1，a1=1，且a1，a3，a2+14成等差数列，数列{bn}满足：a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•3n+1，n∈N．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）求数列$\{\frac{b_n}{a_n}\}$的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．椭圆E的左右焦点为F1，F2，E上一点P到F1距离的最大值为7，最小值为1，则椭圆E的离心率的算术平方根为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{7}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知命题p：函数f（x）=2x2-2（m-2）x+3m-1在（1，2）单调递增
    命题q：方程$\frac{x^2}{m+1}+\frac{y^2}{9-m}=1$表示焦点在y轴上的椭圆
    若p或q为真，p且q为假，￢p为假，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在三角形△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，acosB+bcosA=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ctanB
    ①求B的大小    
    ②若b=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-$\frac{1}{x}$），（0＜a＜1）
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）判断并证明f（x）的奇偶性与单调性；
    （3）若不等式f（3t2-1）+f（4t-k）＞0对任意t∈[1，3]都成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．要利用现有的两面残墙，呈直角三角形墙ADG和矩形墙DCFG搭建成一个暖棚（如图所示），所立柱子EB垂直于暖棚底面ABCD，其余四面计划用薄膜覆盖，已知底面ABCD是边长为2$\sqrt{6}$cm的正方形，且GD=2m，EB=1m．
    （1）求二面角E-GF-C的大小（结果用反三角形式表示）；
    （2）求直杆GE的长度；
    （3）覆盖三角形AEG，至少需要多少面积的薄膜（结果精确到0.1m2）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），O为坐标原点，A为双曲线的右顶点，且以点A为圆心的圆与双曲线C 经过第一、三象限的渐近线交于P、Q两点，若∠PAQ=60°，且$\overrightarrow{OQ}$=4$\overrightarrow{OP}$，则双曲线C的离心率为$\frac{2\sqrt{13}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=lnx，g（x）=x+$\frac{a}{x}$，a∈R．
    （1）设F（x）=f（x）+g（x）-x，若F（x）在[1，e]上的最小值是$\frac{3}{2}$，求实数a的值；
    （2）若x≥1时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设动点M到坐标原点O的距离和它到直线的l：x=-m（m＞0）距离之比是一个常数λ，记点的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程，并讨论C的形状与λ值的关系；
    （2）若λ=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，m=1时，得到的曲线为C1，将曲线C1向左平移一个单位得到曲线E，过点P（-2，0）的直线l1与曲线E交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），过F（1，0）的直线AF，BF分别交曲线E于D，Q，设$\overrightarrow{AF}=α\overrightarrow{FD}，\overrightarrow{BF}=β\overrightarrow{FQ}$，α，β∈R，求α+β的取值范围．

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