8．已知随机变量ξ的分布列如图所示.则函数a=0.3.E(ξ)=1． ξ 0 1 2P 0.30.4 a——青夏教育精英家教网—

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8．已知随机变量ξ的分布列如图所示，则函数a=0.3，E（ξ）=1．

ξ	0	1	2
P	0.3	0.4	a

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7．${（{\sqrt{x}+\frac{2}{x^2}}）^n}$展开式中只有第六项二项式系数最大，则n=10，展开式中的常数项是180．

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6．已知x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+7≥0}\\{4x-3y-12≤0}\\{x+2y-3≥0}\end{array}\right.$，则Z=x²+y²+2x+1的最小值是（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{16}{5}$

C．

2$\sqrt{41}$

D．

164

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5．已知x＜0，则$y=3x+\frac{4}{x}$有（　　）

A．

最大值$-4\sqrt{3}$

B．

最小值$-4\sqrt{3}$

C．

最大值$4\sqrt{3}$

D．

最小值$4\sqrt{3}$

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4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，b_n=$\frac{1}{{S}_{n}}$，且a₂•b₂=$\frac{5}{8}$，S₅=$\frac{35}{2}$．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求证：b₁+b₂+…+b_n＜$\frac{3}{2}$．

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3．已知函数$f（x）=alnx+\frac{1}{2}{x^2}-（{1+a}）x（{a∈R}）$．
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥0对定义域内的任意x恒成立，求a的取值范围．

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2．已知集合U=R，集合A={x|2^x＞1}，集合B={x|log_x2＞0}，则A∩（∁_UB）等于（　　）

A．

{x|x＞1}

B．

{x|0＜x＜1}

C．

{x|0＜x≤1}

D．

{x|x≤1}

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1．已知F₁，F₂分别是椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的两焦点，点P是该椭圆上一点，$|{\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}}|=2\sqrt{3}$，则∠F₁PF₂=$\frac{π}{2}$．

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20．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对于所有的x都有f（x+2）=f（x-2）恒成立，当x∈[0，2]时，f（x）=2^x-1，若函数g（x）=f（x）-（$\frac{1}{2}$）^x-a在区间（-2，6]上恰有3个不同零点，则实数a的取值范围是（-$\frac{1}{16}$，$\frac{11}{4}$）．

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19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的两个焦点是F₁，F₂，点P在该椭圆上，若PF₁-PF₂=2，则△PF₁F₂的面积是$\sqrt{2}$．

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