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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．$\lim_{x→4}\frac{{\sqrt{x}-2}}{x-4}$=$\frac{1}{4}$；    $\lim_{x→3}\frac{{{x^2}-5x+6}}{{{x^2}-8x+15}}$=-$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数$f（x）=\frac{1}{x}+alnx（a为参数）$
    （1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当x∈（0，e]时，求函数f（x）的最小值；
    （3）求证：${（1+\frac{1}{n}）^n}＜e＜{（1+\frac{1}{n}）^{n+1}}（n∈{N^*}）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知F1，F2分别为双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点，离心率为$\frac{5}{3}$，过原点的l交双曲线左、右两支分别于A，B，若|BF1|-|AF1|=6，则该双曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{18}-\frac{y^2}{32}=1$C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{25}=1$D．$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{64}=1$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（$A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）的图象上相邻的一个最大值点与对称中心分别为（$\frac{π}{18}$，3）、$（\frac{2π}{9}，0）$，则函数f（x）的单调增区间为（　　）
    A．（$\frac{2kπ}{3}-\frac{π}{9}$，$\frac{2kπ}{3}+\frac{2π}{9}$），k∈ZB．（$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{4π}{9}$，$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{9}$），k∈Z
    C．（$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{7π}{18}$），k∈ZD．（$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{7π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}-\frac{π}{18}$），k∈Z

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．设函数f（x）=x2+b1n（x+1），若对定义域内任意x都有f（x）≥f（1）成立，则实数b的值为-4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知抛物线y2=2x上一点A到焦点F的距离与其到对称轴的距离之比为9：4，且|AF|＞2，点A到原点的距离为（　　）
    A．$\sqrt{41}$B．4$\sqrt{5}$C．4D．8

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．某机械厂今年进行了五次技能考核，其中甲、乙两名技术骨干得分的平均分相等，成绩统计情况如茎叶图所示（其中a是0～9的某个整数）；
    （1）若该厂决定从甲、乙两人中选派一人去参加技能培训，从成绩稳定性角度考虑，你认为派谁去比较合适？
    （2）若从甲的成绩中任取两次成绩作进一步分析，在抽取的两次成绩中，求至少有一次成绩在（90，100]之间的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1．
    （1）求f（x）的最大值，以及该函数取最大值时x的取值集合；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，且a=1，b=$\sqrt{2}$，f（A）=2，求角C．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=lnx．
    （1）证明：f（x）≤x-1；
    （2）若对任意x＞0，不等式$f（x）≤ax+\frac{a-1}{x}-1$恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知命题$p：\frac{1}{a}＞\frac{1}{4}$，命题q：?x∈R，ax2+ax+1＞0，则p成立是q成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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