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    科目： 来源：2015-2016学年江西省南昌市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设等差数列的前项和为，且，．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设数列，求的前项和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值-$\frac{4}{3}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；         
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=ax3+f′（2）x2+3，若f′（1）=-5，则f′（2）=-4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，sn=n2an（n∈N*）．
    （1）求 S1，S2，S3，S4；
    （2）猜想{an}的前n项和 Sn的公式，并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出7500+20x元；③电力与机器保养等费用为 x2-30x+600元（其中x为产品件数）．
    （1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
    （2）如果该产品是供不应求的商品，根据市场调查，每件产品的销售价为 Q（x）=1240-$\frac{1}{30}{x^2}$，试问当产量处于什么范围时，工厂处于生产潜力提升状态（生产潜力提升状态是指如果产量再增加，则获得的总利润也将随之增大）？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．若函数f（x）=ax3-bx+2，当x=1时，函数f（x）取极值0．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程f（x）=k有三个零点，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以来都是育婴中的一个重要话题．为了解国产奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2015年与2016年这两年销售量前5名的五个奶粉的销量（单位：罐），绘制出如图1的管状图：

    （1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名；
    （2）分别计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量（仅指这5个品牌奶粉的总销量）的百分比（百分数精确到个位），并将数据填入如图2饼状图中的括号内；
    （3）试以（2）中的百分比为概率，若随机选取2名购买这5个品牌中任意1个品牌的消费者进行采访，记X为被采访者中购买飞鹤奶粉的人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．定义在（-∞，0）上的可导函数f（x）的导数为f'（x），且有xf'（x）-2f（x）＞x2，若f（m+2015）-（m+2015）2f（-1）＞0，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-2016，0）B．（-∞，-2017）C．（-∞，-2016）D．（-2016，-2015）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．设an=$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$（n∈N*），则a2=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，如果a：b：c=2：$\sqrt{6}$：（$\sqrt{3}$+1），则△ABC最小角为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{12}$

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