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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．某单位36名员工分为老年、中年、青年三组，人数之比为3：2：1，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为12的样本，则青年组中甲、乙至多有一人被抽到的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{14}{15}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．圆F：（x-1）2-y2=1和抛物线y2=4x，过F的直线l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点
    （1）当|BD|+|AC|=7时，求直线l的方程；
    （2）是否存在过点F的直线l，使得三角形OAB与三角形OCD的面积之比为4：1，若存在，求出直线l的方程，否则说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在某校趣味运动会的颁奖仪式上，为了活跃气氛，大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动，用分层抽样的方法从参加颁奖仪式的高一、高二、高三代表队中抽取20人前排就座，其中高二代表队有5人．
    （1）把在前排就座的高二代表队5人分别记为a，b，c，d，e，现从中随机抽取3人上台抽奖，求a和b至少有一人上台抽奖的概率；
    （2）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该代表中奖的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．抛掷两枚质地的骰子，得到的点数分别为a，b，那么直线bx+ay=1的斜率$k≥-\frac{2}{5}$的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知是定义在R上的函数，且满足①f（4）=0；②曲线y=f（x+1）关于点（-1，0）对称；③当x∈（-4，0）时，$f（x）={log_2}（\frac{x}{{{e^{|x|}}}}+{e^x}-m+1）$，若y=f（x）在x∈[-4，4]上有5个零点，则实数m的取值范围为[-3e-4，1）∪{-e-2}．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知两平行直线4x-2y+7=0，2x-y+1=0之间的距离等于坐标原点O到直线l：x-2y+m=0的距离的一半．
    （1）求m的值；
    （2）判断直线l与圆$C：{x^2}+{（y-2）^2}=\frac{1}{5}$的位置关系．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数y=$\left\{\begin{array}{l}（4-\frac{a}{2}）x+2\;（x≤1）\\{a^x}\;\;\;（x＞1）\end{array}$是R上的增函数，则实数a的取值范围是[4，8）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知向量，满足$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=3$，且$|\overrightarrow a|=1$，$\overrightarrow b=（1，1）$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设{an}是公差不为零的等差数列，满足a6=5，a22+a32=a42+a52，数列{bn}的通项公式为bn=3n-11
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若从数列{an}，{bn+4}中按从小到大的顺序取出相同的项构成数列{Cn}，直接写出数列{Cn}的通项公式；
    （3）记dn=$\frac{b_n}{a_n}$，是否存在正整数m，n（m≠n≠5），使得d5，dm，dn成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC，设∠AOB=α（0＜α＜π）．
    （1）当α为何值时，四边形OACB面积最大，最大值为多少；
    （2）当α为何值时，OC长最大，最大值为多少．

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