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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知等差数列{an}满足：a1+a5=4，则数列$\left\{{{2^{a_n}}}\right\}$的前5项之积为1024．（用数字作答）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．（1）已知$f（x）=（1-3x）{（1+x）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_6}{x^6}$，求${a_0}+\frac{1}{3}{a_1}+\frac{1}{3^2}{a_2}+…+\frac{1}{3^6}{a_6}$
    （2）已知在（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n的展开式中，第6项为常数项，求含x2的项的系数；
    （3）求和${S_{10}}=C_{10}^1+2C_{10}^2+3C_{10}^3+…+10C_{10}^{10}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．有2名老师，3名男生，3名女生站成一排照相留念，在下列情况下，各有多少种不同站法？（最终结果用数字表示）
    （1）3名男生必须站在一起；
    （2）2名老师不能相邻；
    （3）若3名女生身高互不相等，从左到右女生必须按由高到矮顺序站．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=2|x+1|+ax．
    （1）证明：当a＞2时，f（x）在R上是增函数；
    （2）若函数f（x）存在两个零点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设α为锐角，若$cos（α+\frac{π}{6}）=\frac{3}{5}$，则$sin（α-\frac{π}{6}）$=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知$tan（α+β）=\frac{2}{5}$，$tanβ=\frac{1}{3}$，则$tan（α-\frac{π}{4}）$的值为（　　）
    A．$\frac{8}{9}$B．-$\frac{8}{9}$C．$\frac{1}{17}$D．$\frac{16}{17}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，AD=3BC．
    （I）求证：AB⊥PD；
    （II）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2015-2016学年江西省南昌市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在锐角△ABC中，BC=3，AB=，∠C=，则∠A=_______．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．从1，2，3，4，5中任取两个不同的数，组成点（x，y），则这些点在直线x+y-5=0上方的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．某地区根据2008年至2014年每年的生活垃圾无害化处理量y（单位：万吨）的数据，用线性回归模型拟合y关于t的回归方程为：$\widehat{y}$=0.92+0.1t（t表示年份代码，自2008年起，t的取值分别为1，2，3…），则下列表述不正确的是（　　）
    A．自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量和年份代码正相关
    B．自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量大约增加0.10万吨
    C．由此模型可知2016年该地区生活垃圾无害化处理量是1.82万吨
    D．由此模型预测出2017年该地区生活垃圾无害化处理量约为1.92万吨

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