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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=alnx-x+$\frac{1}{x}$，g（x）=x2+x-b．y=f（x）图象恒过定点P，且P点既在y=g（x）图象上，又在y=f（x）的导函数的图象上．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）设h（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$，求证：当x＞0且x≠1时，h（x）＜0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．下列说法正确的是（　　）
    A．一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为0.7
    B．一个同学做掷硬币试验，掷了6次，一定有3次“正面朝上”
    C．某地发行福利彩票，其回报率为47%，有个人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报
    D．大量试验后，一个事件发生的频率在0.75附近波动，可以估计这个事件发生的概率为0.75

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．（1）求证：$\sqrt{6}+\sqrt{10}＞2\sqrt{3}+2$．
    （2）已知a，b，c为任意实数，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示，其中第二批次女教职工人数占总人数的16%．
    第一批次第二批次第三批次
    女教职工196xy
    男教职工204156z
    （1）求x的值；
    （2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．若函数f（x）定义域为R，满足对任意x1，x2∈R，f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2）有，则称f（x）为“V形函数”；若函数g（x）定义域为R，g（x）恒大于0，且对任意x1，x2∈R，有lg[g（x1+x2）]≤lg[g（x1）]+lg[g（x2）]，则称g（x）为“对数V形函数”：
    （1）当f（x）=x2时，判断函数f（x）是否为V形函数，并说明理由；
    （2）当g（x）=x2+2时，证明：g（x）是对数V形函数；
    （3）若f（x）是V形函数，且满足对任意x∈R，有f（x）≥2，问f（x）是否为对数V形函数？如果是，请加以证明；如果不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．函数$y=\frac{{\sqrt{-{x^2}+2x+15}}}{x-1}$的定义域为[-3，1）∪（1，5]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．你在忙着答题，秒针在忙着“转圈”，现在经过了2分钟，则秒针转过的角的弧度数是-4π．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知$2\overrightarrow a+\overrightarrow b=（3\;，\;3）\;，\;\;\overrightarrow a-\overrightarrow b=（3\;，\;0）$．
    求（1）$\overrightarrow b$的单位向量$\overrightarrow{b_0}$；
    （2）$\overrightarrow a\;在\;\overrightarrow b$方向上的投影．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ的正弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则θ=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{BC}\;，\;\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{CB}$，则λ=-3．

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