10．在△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=30°，∠ADC=150°，AB的长为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；△ABC的面积$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

9．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个不共线的向量，已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若A、B、D三点共线，求k的值为$\frac{4}{3}$．

8．点O是△ABC所在平面内的一点，满足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，则点O是△ABC的（　　）

A．

三角形的内心

B．

三角形的外心

C．

三角形的重心

D．

三角形的垂心

7．如图，已知正三棱锥A-BCD中，E、F分别是棱AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=2．
（1）求此正三棱锥的体积；
（2）求DE与平面ABC所成角的余弦值．

6．已知复数z₁=3-2i，z₂=-2+3i．
（1）求z₁z₂；
（2）若复数z满足$\frac{1}{z}=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}$，求|z|．

5．已知f（x）=3x²-2xf′（2），则f′（2）=4．

4．函数f（x）=-4x³+3x+2（x∈[0，1]）的最大值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

3．已知函数y=f（x）的图象在点（-1，f（-1））处的切线方程是x+y-3=0，则f（-1）+f′（-1）的值是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_4}x}|，\;0＜x≤4\\{x^2}-10x+25，\;x＞4.\end{array}\right.$若a，b，c，d是互不相同的正数，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则abcd的取值范围是（　　）

A．

（24，25）

B．

（18，24）

C．

（21，24）

D．

（18，25）

1．对任意的x，y∈（0，+∞），不等式e^x+y-4+e^x-y+4+6≥4xlna恒成立，则正实数a的最大值是（　　）

A．

$\sqrt{e}$

B．

$\frac{1}{2}e$

C．

e

D．

2e