2．设函数f(x)=x3+2ax2+bx+a.g(x)=x2-3x+2.其中x∈R.a.b为常数．已知曲线y=f在其图象上点(2.0)处有相同的切线l．求a.b的值.并写出切线l的方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．设函数f（x）=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²-3x+2，其中x∈R，a、b为常数．已知曲线y=f（x）与y=g（x）在其图象上点（2，0）处有相同的切线l．求a、b的值，并写出切线l的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．锐角三角形△ABC中，若A=2B，则下列叙述正确的是（　　）
①sin3B=sinC
②$tan\frac{3B}{2}tan\frac{C}{2}=1$
③$\frac{π}{6}＜B＜\frac{π}{4}$
④$\frac{a}{b}∈（{\sqrt{3}，2}）$．

A．

①②

B．

①②③

C．

③④

D．

①④

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$．（φ为参数）
（1）写出直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
（2）求直线l被曲线C截得的弦长．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC+（c-2b）cosA=0．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积为$2\sqrt{3}$，且$a=2\sqrt{3}$，求b+c的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AA₁的中点，则A到面MBD的距离为$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.{\;}_{\;}^{\;}$（t为参数），曲线C₂的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ为参数）．
（1）若C₁与C₂相交于A、B两点，求|AB|；
（2）若把曲线C₂上各点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到曲线C₃，设点P是曲线C₃上的一个动点，求它到曲线C₁的距离的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．先后抛掷一枚质地均匀的骰子，得到的点数分别为a，b，那么2a≥5b的概率是$\frac{1}{6}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．将f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移$\frac{π}{8}$ 个单位后，得到的图象关于y 轴对称，则最大负数φ=-$\frac{3π}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知sinα，cosα 是方程3x²-2x+a=0 的两根，则a=-$\frac{5}{6}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．若x 满足${x^{\frac{1}{2}}}-{x^{-\frac{1}{2}}}=2\sqrt{3}$，则x+x^-1=14．

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