12．(1)设z∈C.z+|$\overline{z}$|=2+i.求z(2)已知曲线y=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{4}{3}$．求曲线过点P(2.4)的切线方程．——青夏教育精英家教网—

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12．（1）设z∈C，z+|$\overline{z}$|=2+i，求z
（2）已知曲线y=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{4}{3}$．求曲线过点P（2，4）的切线方程．

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11．已知A，B分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）在x轴正半轴，y轴正半轴上的顶点，原点O到直线AB的距离为$\frac{{2\sqrt{21}}}{7}$，且|AB|=$\sqrt{7}$．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）直线l：y=kx+m（-1≤k≤2）与圆x²+y²=2相切，并与椭圆C交于M，N两点，求|MN|的取值范围．

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10．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（　　）

A．

84cm³

B．

92cm³

C．

98cm³

D．

100cm³

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9．在△ABC中，A（3，2），B（-1，5），点C在直线y=3x+3上，若△ABC的面积为10，求点C的坐标．

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8．若点A（a，b）（ a≠b）在矩阵M=$|\begin{array}{l}{cosx}&{-sinx}\\{sinx}&{cosx}\end{array}|$对应变换的作用下得到的点为B（-b，a），
（1）求矩阵M的逆矩阵；
（2）求曲线C：x²+y²=1在矩阵N=$|\begin{array}{l}{0}&{\frac{1}{2}}\\{1}&{0}\end{array}|$所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程．

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7．已知直角坐标系xoy中，直线过点P（1，0），且倾斜角α为钝角，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标．曲线C的极坐标方程为ρ²（1+2sin²θ）=3
（1）写出直线l的参数方程和曲线C直角坐标方程；
（2）若α=$\frac{5π}{6}$，直线l与曲线C相交于不同的两点M，N，求|MN|的长．

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6．小晶用圆、三角形、正方形按一定规律画图，前八个图形如图所示，则猜测第2017个图形中共含有的正方形个数为（　　）