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科目: 来源: 题型:选择题

2.公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接正多边形的边数无限增加时,正多边形的周长可无限逼近圆的周长,并创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率,利用刘徽的割圆术设计的程序框图如图所示,若输出的n=96,则判断框内可以填入(  )(参考数据:sin7.5°≈0.1305,sin3.75°≈0.06540,sin1.875°≈0.03272)
A.p≤3.14B.p≥3.14C.p≥3.1415D.p≥3.1415926

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科目: 来源: 题型:选择题

1.某几何体的三视图如图所示,其中正视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是(  )
A.$\frac{{(\sqrt{5}-1)π}}{2}+2$B.$\frac{{(\sqrt{5}+1)π}}{2}+2$C.$\frac{π}{2}+3$D.$\frac{{\sqrt{5}}}{2}π+2$

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20.α是一个平面,m,n是两条直线,A是一个点,若m?α,n?α,且A∈m,A∈α,则m,n的位置关系不可能是(  )
A.垂直B.相交C.异面D.平行

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科目: 来源: 题型:选择题

19.执行如图所示的程序框图,输出的x的值为(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知函数f(x)=lnx+a(x-1),其中a∈R.
(Ⅰ) 当a=-1时,求证:f(x)≤0;
(Ⅱ) 对任意t≥e,存在x∈(0,+∞),使tlnt+(t-1)[f(x)+a]>0成立,求a的取值范围.
(其中e是自然对数的底数,e=2.71828…)

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17.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC是等边三角形,且AA1⊥平面ABC,D为AB的中点.
(Ⅰ) 求证:直线BC1∥平面A1CD;
(Ⅱ) 若AB=BB1=2,E是BB1的中点,求三棱锥A1-CDE的体积.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照[50,60),[60,70),…,[90,100]分成5组,制成如图所示频率分直方图.
(Ⅰ) 求图中x的值;
(Ⅱ) 已知满意度评分值在[90,100]内的男生数与女生数的比为2:1,若在满意度评分值为[90,100]的人中随机抽取2人进行座谈,求所抽取的两人中至少有一名女生的概率.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin2$\frac{B-C}{2}+sinBsinC=\frac{1}{4}$.
(Ⅰ) 求角A的大小;
(Ⅱ) 若a=$\sqrt{7}$,△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,求b+c的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.设命题p:函数f(x)=lg(ax2-2x+1)的定义域为R;命题q:当$x∈[\frac{1}{2},\;2]$时,$x+\frac{1}{x}>a$恒成立,如果命题“p∧q”为真命题,则实数a的取值范围是(1,2).

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科目: 来源: 题型:填空题

13.某厂在生产某产品的过程中,产量x(吨)与生产能耗y(吨)的对应数据如表所示.根据最小二乘法求得回归直线方程为$\widehat{y}$=0.7x+a.当产量为80吨时,预计需要生产能耗为59.5吨.
x30405060
y25304045

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同步练习册答案