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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知曲线C:$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=a+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$(t为参数),A(-1,0),B(1,0),若曲线C上存在点P满足$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=0,则实数a的取值范围为(  )
A.$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2},\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$B.[-1,1]C.$[{-\sqrt{2},\sqrt{2}}]$D.[-2,2]

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11.设a,b∈R,若a>b,则(  )
A.$\frac{1}{a}$<$\frac{1}{b}$B.2a>2bC.lga>lgbD.sina>sinb

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10.执行如图所示的程序框图,输出的x值为(  )
A.0B.3C.6D.8

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知曲线C的极坐标方程为ρ=$\sqrt{\frac{2}{{1+{{sin}^2}θ}}}$,过点P(1,0)的直线l交曲线C于A,B两点.
(1)将曲线C的极坐标方程的化为普通方程;
(2)求|PA|•|PB|的取值范围.

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8.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}lnx({x>0})\\-\sqrt{-x}({x≤0})\end{array}$与g(x)=|x+a|+1的图象上存在关于y轴对称的点,则实数a的取值范围是(  )
A.RB.(-∞,-e]C.[e,+∞)D.

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7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.4$\sqrt{3}$B.4$\sqrt{2}$C.4D.$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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6.已知x的取值范围是[0,8],执行如图的程序框图,则输出的y≥3的概率为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$

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5.过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分,所得几何体的三视图如图所示,则原圆推的体积为(  )
A.1B.$\frac{2π}{3}$C.$\frac{4π}{3}$D.$\frac{8π}{3}$

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4.在区间[0,8]上随机取一个x的值,执行如图的程序框图,则输出的y≥3的概率为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$

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科目: 来源: 题型:解答题

3.在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为$ρ(sinθ+\sqrt{3}cosθ)=4\sqrt{3}$,若射线θ=$\frac{π}{6}$,θ=$\frac{π}{3}$分别与l交于A,B两点.
(1)求|AB|;
(2)设点P是曲线C:x2+$\frac{y^2}{9}$=1上的动点,求△ABP面积的最大值.

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同步练习册答案