2．若z是复数.z=$\frac{1-2i}{1+i}$．则z•$\overline{z}$=( )A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．若z是复数，z=$\frac{1-2i}{1+i}$．则z•$\overline{z}$=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

D．

$\frac{5}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

1．

如图所示，在边长为1的正方形OABC内任取一点P，用A表示事件“点P恰好取自由曲线$y=\sqrt{x}$与直线x=1及x轴所围成的曲边梯形内”，B表示事件“点P恰好取自阴影部分内”，则P（B|A）=$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）=e^x，x＞0，则曲线y=f（x）与曲线$y=\frac{e^2}{4}{x^2}$的公共点的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．在平面直角坐标系xOy中，直线C₁：x=-5，圆${C_2}：{（x-2）^2}+{（y-1）^2}=1$，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求C₁，C₂的极坐标方程；
（2）若直线C₃的极坐标方程为$θ=\frac{π}{4}（ρ∈R）$，C₂与C₃的交点为M，N，求△C₂MN的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设双曲线Γ的方程为x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，过其右焦点F且斜率不为零的直线l₁与双曲线交于A、B两点，直线l₂的方程为x=t，A、B在直线l₂上的射影分别为C、D．
（1）当l₁垂直于x轴，t=-2时，求四边形ABDC的面积；
（2）当t=0，l₁的斜率为正实数，A在第一象限，B在第四象限时，试比较$\frac{|AC|•|FB|}{|BD|•|FA|}$和1的大小，并说明理由；
（3）是否存在实数t∈（-1，1），使得对满足题意的任意直线l₁，直线AD和直线BC的交点总在x轴上，若存在，求出所有的t的值和此时直线AD与BC交点的位置；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知正实数x，y，且x²+y²=1，若f（x，y）=$\frac{{{x^3}+{y^3}}}{{{{（x+y）}^3}}}$，则f（x，y）的值域为[$\frac{1}{4}$，1）．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设F₁，F₂分别是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点，E的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点（0，1）是E上一点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点F₁的直线交椭圆E于A，B两点，且$\overrightarrow{B{F}_{1}}$=2$\overrightarrow{{F}_{1}A}$，求直线BF₂的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，将△ABC沿中位线DE翻折，得到如图2所示的空间图形（∠ADB为锐角）．