16．已知f(x)是定义在区间[-1.1]上的奇函数.且f满足对任m.n∈[-1.1].有$\frac{f}{m+n}$＞0．(1)解不等式f+f(x-1)＜0,≤t2-2at+1对所有x∈[-1.1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，且f（x）满足对任m，n∈[-1，1]，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
（1）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）+f（x-1）＜0；
（2）若f（x）≤t²-2at+1对所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
（3）若f（x）≤t²-2at+2对所有x∈[-1，1]，t∈[-1，1]恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

已知，△ABC内有一点F，分别以AB、AC为底边向外作等腰三角形DAB、AEC，且∠BAD=∠BCF，∠ACE=∠CBF．求证：DE平分AF．

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14．计算${∫}_{0}^{ln2}$e^x（1+e^x）²dx的结果为$\frac{19}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁D₁中点，则BM与AN所成的角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{15}{17}$

B．

$\frac{16}{17}$

C．

$\frac{5}{13}$

D．

$\frac{12}{13}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知函数f（x）=|x+3|+2，g（x）=kx+1，若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-$\frac{1}{3}$，+∞）

B．

（$\frac{1}{3}$，1）

C．

（-∞，-$\frac{1}{3}$）

D．

（-1，-$\frac{1}{3}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

11．若椭圆的焦距与短轴长相等，则此椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．下列命题中的假命题是（　　）

A．

?x∈R，log₂x=0

B．

?x∈R，cosx=1

C．

?x∈R，x²＞0

D．

?x∈R，2^x＞0

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科目： 来源： 题型：填空题

9．点P到椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上的任意一点，F₁，F₂是它的两个焦点，O为坐标原点，$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}$，则动点Q的轨迹方程是$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．若x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{8}{y}$=1，求xy及x+y的最小值，何时取到？

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1
（1）求椭圆的焦点坐标，顶点坐标；
（2）求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程．

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