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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（3b-c）cosA-acosC=0．
    （1）求cosA；
    （2）若a=2$\sqrt{3}$，△ABC的面积S△ABC=3$\sqrt{2}$，试判断△ABC的形状，并说明理由；
    （3）若sinBsinC=$\frac{2}{3}$，求tanA+tanB+tanC的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2$\sqrt{3}$，求双曲线的渐近线方程并求以双曲线焦点和顶点分别为顶点和焦点的椭圆方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知集合M={x|4≤x≤7}，N={3，5，8}，则M∩N={5}．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．过双曲线$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的右焦点F作x轴的垂线，交双曲线C于M、N两点，A为左顶点，这∠MAN=θ，双曲线C的离心率为f（θ），则$f（\frac{2π}{3}）-f（\frac{π}{3}）$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知随机事件A与B，经计算得到K2的范围是3.841＜K2＜6.635，则（如表是K2的临界值表，供参考）（　　）
    P（K2≥x0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    A．有95% 把握说事件A与B有关B．有95% 把握说事件A与B无关
    C．有99% 把握说事件A与B有关D．有99% 把握说事件A与B无关

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（　　）
    A．97B．98C．99D．100

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．复数z满足z=（5+2i）2，则z的共轭复数在复平面上对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}满足a1=1，a2=r（r＞0），且{anan+1}是公比为q（q＞0）的等比数列，设bn=a2n-1+a2n（n∈N*），
    （1）求使anan+1+an+1an+2＞an+2an+3（n∈N*）成立的q的取值范围；
    （2）求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）试证明：当q≥2时，对任意正整数n≥2，Sn不可能是数列{bn}中的某一项．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．三条两两相交的直线可确定1或3个平面．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，ABC-A1B1C1是底面边长为2，高为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的正三棱柱，经过AB的截面与上
    底面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．
    （1）证明：PQ∥A1B1；
    （2）当CF⊥平面ABQP时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四棱锥CABPQ表面积．

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