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    6．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且$sinα=\frac{4}{5}$．
    （1）求$cos（α-\frac{π}{4}）$的值；
    （2）求${sin^2}\frac{α}{2}+\frac{sin4αcos2α}{1+cos4α}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=ex+ax2（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在R上单调，且y=f′（x）有零点，求a的值；
    （2）若对?x∈[0，+∞），有$\frac{f（x）}{ax+1}$≥1，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．在数列{an}中，a1=1，$（{n^2}+2n）（{a_{n+1}}-{a_n}）=1（n∈{N^*}）$，则通项公式an=$\frac{7}{4}-\frac{2n+1}{2n（n+1）}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=x3+x2+mx+1在区间（-1，2）上不是单调函数，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-16）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）B．[-16，$\frac{1}{3}$]C．（-16，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{3}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．△ABC的三个内角A，B，C的对边分别a，b，c，已知$\overrightarrow m=（{\frac{cosB}{b}+\frac{cosC}{c}，sinA}）$，$\overrightarrow n=（{\frac{1}{a}，1}）$，且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$
    （1）证明sinBsinC=sinA；
    （2）若a2+c2-b2=$\frac{10}{13}$ac，求tanC．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．如图，在矩形ABCD中，M是BC的中点，N是CD的中点，若$\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{AM}+μ\overrightarrow{BN}$，则λμ=$\frac{12}{25}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}，B={x|y=lg（x-2x2）}，则A∩B=（　　）
    A．[1，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．下列函数称为双曲函数：双曲正弦：shx=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，双曲余弦：chx=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，双曲正切：thx=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$．
    （1）对比三角函数的性质，请你找出它们的三个类似性质；
    （2）求双曲正弦shx的导数，并求在点x=0处的切线方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥4x-3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数$z=x+\frac{n}{2}y（{n＞0}）$，z最大值为2，则$y=tan（{nx+\frac{π}{6}}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$后的表达式为（　　）
    A．$y=tan（{2x+\frac{π}{6}}）$B．$y=cot（{x-\frac{π}{6}}）$C．$y=tan（{2x-\frac{π}{6}}）$D．y=tan2x

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，焦距为4，P为椭圆C上一动点，△PF1F2的内角∠F1PF2最大为$\frac{π}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在与椭圆C交于A、B两点的直线y=kx+m（k∈R），使得|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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