6．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，与x轴交于A、B两点，与y轴交于P点，其一条对称轴与x轴交于C点，且PA=PC=2$\sqrt{3}$，PB=BC．则ω=$\frac{π}{4}$．

5．《九章算术》中有一个“两鼠穿墙”问题：今有垣（墙，读音）厚五尺，两鼠对穿，大鼠日穿（第一天挖）一尺，小鼠也日穿一尺．大鼠日自倍（以后每天加倍），小鼠日自半（以后每天减半）．问何日（第几天）两鼠相逢（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

4．设向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（4，3）$，若向量λ$\overrightarrow a+μ\overrightarrow b$与向量$\overrightarrow c=（1，-1）$垂直，则λ+μ=（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

0

D．

1

3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状为（　　）

A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

等边三角形

D．

等腰直角三角形

2．下列结论为真的个数是（　　）
（1）“x²+2x-3＜0”是命题
（2）命题“若p，则q”的否命题是“若p，则￢q”
（3）当q是p的必要条件时，p是q的充分条件
（4）“若p不成立，则q不成立”等价于“若q成立，则p成立”

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

1．已知在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，且AB=2，AD=4，BC=1，侧棱AA₁=4．
（1）若E为AA₁上一点，试确定E点的位置，使EB∥平面A₁CD；
（2）在（1）的条件下，求二面角E-BD-A的余弦值．

20．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x_i和年销售量y_i（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

$\overline{x}$	$\overrightarrow{y}$	$\overline{w}$	$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2	$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2	$\sum_{i=1}^{8}$ （xi-$\overrightarrow{x}$）（yi-$\overline{y}$）	$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中${w_i}=\sqrt{x_i}$，$\overline{w}=\frac{1}{8}\sum_{i=1}^8{w_i}$．
（1）根据散点图判断，y=a+bx与$y=c+d\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（2）的结果要求：年宣传费x为何值时，年利润最大？
附：对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n）其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\hat β=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{u_i}-\bar u}）（{{v_i}-\bar v}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{u_i}-\bar u}）}^2}}}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

19．若函数f（x）=x²-$\frac{1}{2}$lnx+1在其定义域内的一个子区间（a-2，a+2）内不是单调函数，则实数a的取值范围[2，$\frac{5}{2}$）．

18．已知函数f（x）=x-aln x．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当x=2时，函数f（x）取得极小值，求a的值；
（3）若函数f（x）有两个零点，求a的取值范围．

17．集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，3个电子元件能正常工作的概率分别降为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，且每个电子元件能否正常工作相互独立．若3个电子元件中至少有2个正常工作，则E能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E所需要费用为100元．
（1）求集成电路E需要维修的概率；
（2）若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需费用．求X的分布列和均值．