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科目: 来源: 题型:选择题

16.平面直角坐标系中,O为原点,A、B、C三点满足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}\overrightarrow{OB}$,则$\frac{|\overrightarrow{BC}|}{|\overrightarrow{AC}|}$=(  )
A.1B.2C.3D.$\frac{3}{2}$

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知函数f(x)=-sin2x+msinx+2,当x∈[$\frac{π}{6}$,$\frac{2π}{3}$]时函数有最大值为$\frac{3}{2}$,求此时m的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a2,a4成等比数列.
(1)求数列{an}的通项;
(2)求数列$\left\{{{2^{a_n}}}\right\}$的前n项和Sn

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知复数z1满足z1(1-i)=2(i为虚数单位),若复数z1满足z1+z2是纯虚数,z1•z2是实数,求复数z2

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知函数f(x)=ex-alnx-a,其中常数a>0,若f(x)有两个零点x1,x2(0<x1<x2),求证:$\frac{1}{a}<{x_1}<1<{x_2}<a$.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.f(x)是集合A到集合B的一个函数,其中,A={1,2,…,n},B={1,2,…,2n},n∈N*,则f(x)为单调递增函数的个数是(  )
A.$A_{2n}^n$B.n2nC.(2n)nD.${C}_{2n}^{n}$

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知f(α)=$\frac{cos(\frac{π}{2}+α)•cos(π-α)}{sin(π+α)}$.
(1)化简f(α);
(2)若α是第三象限角,且cos(α-$\frac{3π}{2}$)=$\frac{1}{5}$,求f(α)的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.对任意函数f(x),x∈D,可按如图所示,构造一个数列发生器,其工作原理如下:
①输入数据x0∈D,经数列发生器输出x1=f(x0);
②若x1∉D,则数列发生器结束工作;若x1∈D,将x1反馈输入端,再输出x2=f(x1),并以此规律进行下去,现定义$f(x)=\frac{4x-2}{x+1}$.
(1)若输入${x_0}=\frac{49}{65}$,则由数列发生器产生数列{xn},写出数列{xn}的所有项;
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据x0的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.已知点P为圆x2+y2=25上一动点,若点P由点(3,4)逆时针旋转45°到达Q点,则点Q的坐标为(-$\frac{\sqrt{2}}{2}$,$\frac{7\sqrt{2}}{2}$).

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知函数f(x)=|ax+1|(a∈R),不等式f(x)≤3的解集为{x|-2≤x≤1}.
(1)求a的值;
(2)如函数g(x)=f(x)-|x+1|,求g(x)的最小值.

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