9．求不定积分∫$\frac{dx}{{x}^{2}\sqrt{{x}^{2}-4}}$．——青夏教育精英家教网—

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9．求不定积分∫$\frac{dx}{{x}^{2}\sqrt{{x}^{2}-4}}$．

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8．已知平面直角坐标系内，B、C两点是x轴上的两动点，且|BC|=$\sqrt{2}$，A点是直线y=$\sqrt{2}$上的动点，则|AB|：|AC|的最大值与最小值的和为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

$\sqrt{7}$

D．

2$\sqrt{2}$

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7．已知焦距为2$\sqrt{3}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F₁、上顶点为D，直线DF₁与椭圆C的另一个交点为H，且|DF₁|=7|F₁H|．求椭圆的方程．

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6．已知P（-4，3）是角α的终边上的一点，求sinα，cosα，tanα

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5．设集合A={x|2a＜x＜a+5}，B={x|x＜6}，且A?B，则实数a的取值范围为（1，5）．

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4．已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是（-7，3）．

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3．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中x的值．
（2）求月平均用电量不大于220度的居民有多少户．
（3）在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？

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2．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+1}$+a，g（x）=aln x-x（a≠0）．
（Ⅰ）求函数f （x）的单调区间；
（Ⅱ）证明：当a＞0时，对于任意x₁，x₂∈（0，e]，总有g（x₁）＜f （x₂）成立，其中e=2.71828…是自然对数的底数．

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1．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3$\sqrt{3}$，点E，F在线段DB₁上，且DE=EF=FB₁，点M是正方体表面上的一动点，点P，Q是空间两动点，若$\frac{|PE|}{|PF|}$=$\frac{|QE|}{|QF|}$=2且|PQ|=4，则$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{MQ}$的最小值为-$\frac{8}{3}$．

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17．平面内有$\overrightarrow{o{p_1}}+\overrightarrow{o{p_2}}+\overrightarrow{o{p_3}}=\overrightarrow 0$，且$|\overrightarrow{o{p_1}}|=|\overrightarrow{o{p_2}}|=|\overrightarrow{o{p_3}}|=1$，则△P₁P₂P₃的形状是等边三角形．

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