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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且xf（x+1）=（x+1）f（x）对任意实数x恒成立，则$f[f（\frac{5}{2}）]$的值是（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{5}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若函数f（x）=$\frac{1}{2}$（x-1）2+a的定义域和值域都是[1，b]（b＞1），则a+b的值等于（　　）
    A．-2B．2C．4D．2或4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x-1}$，a∈R
    （Ⅰ）当a=$\frac{3}{4}$时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当$a∈[\frac{1}{2}，\;2\;）$时，若${x_1}∈（\;0\;，\frac{1}{2}\;）$，x2∈（2，+∞），求证：f（x2）-f（x1）≥ln2+$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．为确定加工某零件的时间，某工人做了四次实验，得到的数据的散点图如图所示．
    （1）求出y关于x的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，并在坐标系中画出回归直线；
    （2）试预测加工8个零件需要多少时间（精确到十分位）．
    参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb•\overline x$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜a＜b）的实轴长为4，截直线y=x-2所得弦长为20$\sqrt{2}$．求：
    （1）双曲线的方程；
    （2）渐近线方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B．
    （1）若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率；
    （2）若椭圆的焦距为2，且$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，求椭圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{m+2}-\frac{{y}^{2}}{n}$=1与双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{m}+\frac{{y}^{2}}{n}$=1有相同的焦点，则椭圆C1的离心率e1的取值范围为$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜e1＜1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．关于x的不等式${（{\frac{1}{2}}）^x}≤{（{\frac{1}{2}}）^{x+1}}+1$的解集是{x|x≥-1}．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．直线l过点P（2，1），与x轴，y轴的正半轴分布交于A，B两点，O为坐标原点．
    （1）当直线l的斜率k=-1时，求△AOB的外接圆的面积；
    （2）当△AOB的面积最小时，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知定义在N*上的单调增函数y=f（x），对于任意的n∈N*，都有f（n）∈N*且f（f（n））=3n恒成立，则f（2017）-f（1999）=18．

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