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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，四棱锥A-OBCD中，已知平面AOC⊥面OBCD，AO=2$\sqrt{3}$，OB=BC=2，CD=4，∠OBC=∠BCD=120°．
    （I）求证：平面ACD⊥平面AOC；
    （II）直线AO与平面OBCD所成角为60°，求二面角A-BC-D的平面角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知圆O：x2+y2=4及一点P（-1，0），Q在圆O上运动一周，PQ的中点M形成轨迹C．
    （1）求轨迹C的方程；
    （2）若直线PQ的斜率为1，该直线与轨迹C交于异于M的一点N，求△CMN的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=1，BC=2，S，点D是AB的中点．
    （I）证明：AC1∥平面CDB1；
    （Ⅱ）在线段AB上找一点P，使得直线AC1与CP所成角的为60°，求$\frac{{|{\overrightarrow{AP}}|}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知直线l1：x-y-1=0，直线l2：x+y-3=0
    （I）求直线l1与直线l2的交点P的坐标；
    （II）过点P的直线与x轴的非负半轴交于点A，与y轴交于点B，且S△AOB=4（O为坐标原点），求直线AB的斜率k．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．两定点A（-2，0），B（2，0）及定直线$l：x=\frac{10}{3}$，点P是l上一个动点，过B作BP的垂线与AP交于点Q，则点Q的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．在正方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），已知点P在直线BC1上运动，则下列四个命题：
    ①三棱锥A-D1PC的体积不变；
    ②直线AP与平面ACD1所成的角的大小不变；
    ③二面角P-AD1-C的大小不变；
    ④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是直线A1D1．
    其中真命题的编号是①③④（写出所有真命题的编号）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的离心率为$\frac{5}{4}$，焦点到渐近线的距离为3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．定义点P（x0，y0）到直线l：ax+by+c=0（a2+b2≠0）的有向距离为：$d=\frac{{a{x_0}+b{y_0}+c}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$．已知点P1、P2到直线l的有向距离分别是d1、d2．以下命题正确的是（　　）
    A．若d1=d2=1，则直线P1P2与直线l平行
    B．若d1=1，d2=-1，则直线P1P2与直线l垂直
    C．若d1+d2=0，则直线P1P2与直线l垂直
    D．若d1•d2≤0，则直线P1P2与直线l相交

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数y=ln（x-4）的定义域为A，集合B={x|x＞a}，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（-∞，4）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．下列说法正确的是（　　）
    A．“x2+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要条件
    B．命题“?x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x2-1＞0”
    C．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆否命题为真命题
    D．命题“若$x=\frac{π}{4}，则tanx=1$”的逆命题为真命题

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