19．（1）解三角不等式：cosx≥$\frac{1}{2}$
（2）在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求tanA的值．

18．设函数$f（x）=2sin（\frac{π}{3}x+\frac{π}{2}）$，若对任意x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为（　　）

A．

2

B．

4

C．

3

D．

6

17．若函数f（x）=5cos（wx+φ）对任意实数x，都有$f（\frac{π}{3}+x）=f（\frac{π}{3}-x）$，函数g（x）=4sin（wx+φ）+1则$g（\frac{π}{3}）$=（　　）

A．

1

B．

5

C．

-3

D．

0

16．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

15．已知下列三个命题，
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
②向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$都是非零向量．
③已知A，B，C是平面内任意三点，则$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\vec 0$
④四边形ABCD是平行四边形当且仅当$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$
则其中正确命题的个数为（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

14．设f（x）=x•lnx，若$f'（{x_0}）=\frac{3}{2}$，则x₀=（　　）

A．

$\sqrt{e}$

B．

$-\sqrt{e}$

C．

e2

D．

$\frac{1}{e^2}$

13．若曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程是3x-y+1=0，则（　　）

A．

a=-3，b=1

B．

a=3，b=1

C．

a=-3，b=-1

D．

a=3，b=-1

12．一个口袋中装有大小形状完全相同的n+3个乒乓球，其中1个乒乓球上标有数字1，2个乒乓球上标有数字2，其余n个乒乓球上均标有数字3（n∈N*），若从这个口袋中随机地摸出2个乒乓球，恰有一个乒乓球上标有数字2的概率是$\frac{8}{15}$．
（1）求n的值；
（2）从口袋中随机地摸出2个乒乓球，设ξ表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之和，求ξ的分布列和数学期望E_ξ．

11．已知$f（x）={cos^2}x-{sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx+1$
求（1）f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$时，f（x）-3≥m恒成立，求实数m的范围．

10．$已知\overrightarrow a=（sinθ，\frac{1}{3}），\overrightarrow b=（cosθ，-1），θ∈R$
（1）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求tanθ的值；      
（2）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，求sin2θ的值．