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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,在直角坐标系中,A,B,C三点在x轴上,原点O和点B分别是线段AB和AC的中点,已知AO=m(m为常数),平面上的点P满足PA+PB=6m.
(1)试求点P的轨迹C1的方程;
(2)若点(x,y)在曲线C1上,求证:点(
x
3
y
2
2
)
一定在某圆C2上;
(3)过点C作直线l,与圆C2相交于M,N两点,若点N恰好是线段CM的中点,试求直线l的方程.
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科目: 来源:不详 题型:单选题

方程x(x2+y2-1)=0和x2-(x2+y2-1)2=0表示的图形是(  )
A.都是两个点
B.一条直线和一个圆
C.前者为两个点,后者是一条直线和一个圆
D.前者是一条直线和一个圆,后者是两个圆

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科目: 来源:不详 题型:解答题

确定方程3
x2-9
+4
x2-16
+5
x2-25
=
120
x
的解集______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

曲线x2+ay+2y+2=0经过点(2,-1),则a=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若圆O1方程为(x+1)2+(y+1)2=4,圆O2方程为(x-3)2+(y-2)2=1,则方程(x+1)2+(y+1)2-4=(x-3)2+(y-2)2-1表示的轨迹是(  )
A.经过两点O1,O2的直线
B.线段O1O2的中垂线
C.两圆公共弦所在的直线
D.一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若圆x2+y2=9上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的
1
4
,则所得到的曲线的方程是(  )
A.
x2
9
+
y2
16
=1
B.
x2
9
+
y2
144
=1
C.
x2
9
+
16y2
9
=1
D.
x2
9
+
y2
9
=1

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科目: 来源:不详 题型:单选题

θ∈R,则方程x2+
y2
sinθ
=4
表示的曲线不可能是(  )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设k>1,则关于x,y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是(  )
A.长轴在x轴上的椭圆B.实轴在y轴上的双曲线
C.实轴在x轴上的双曲线D.长轴在y轴上的椭圆

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科目: 来源:不详 题型:解答题

k代表实数,讨论方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

△ABC中,A(1,2),B(3,1),重心G(3,2),则C点坐标为______.

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