11．已知数列{an}的前n项和为Sn.且a1=1.2Sn=an•an+1(n∈N*)．若bn=(-1)n$\frac{2n+1}{{a} {n}•{a} {n+1}}$.则数——青夏教育精英家教网—

相关习题

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11．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，2S_n=a_n•a_n+1（n∈N^*）．若b_n=（-1）ⁿ$\frac{2n+1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，则数列{b_n}的前n项和T_n=-1+$\frac{（-1）^{n}}{n+1}$．

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10．函数f（x）=（2k-1）x+1在R上单调递减，则k的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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9．已知函数$f（x）=\frac{x（1+lnx）}{x-1}$，若f（x）＞k（k∈Z）对任意x＞1恒成立，则整数k的最大值为3．

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8．已知抛物线C的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{OA}$=10．
（1）求此抛物线C的方程．
（2）过点（4，0）作直线l交抛物线C于M、N两点，求证：OM⊥ON．

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7．已知函数f（x）=ax²+ln（x+1），当a=-$\frac{1}{4}$时，求函数f（x）的单调区间．

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6．已知函数f（x）=e^x+x³，若f（x²）＜f（3x-2），则实数x的取值范围是（1，2）．

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5．已知函数f（x）=2^x-2^ax+b，且f（1）=$\frac{3}{2}$，f（2）=$\frac{15}{4}$．
（1）求a，b；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）若2^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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4．已知p：-x²+7x+8≥0，q：x²-2x+1-4m²≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为（0，1]．

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3．已知函数f（x）=x²+1，g（x）=f（f（x））-2λf（x），若函数g（x）在区间[-2，-1]为增函数，则λ的取值范围为（-∞，2]．

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2．

如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，$AC=\sqrt{2}DC$．
（Ⅰ）若BD=2DC=2，求AD；
（Ⅱ）若AB=AD，求：sinB．

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