1．如图，在四面体ABCD中，CA=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，AD的中点，
求证：
（1）直线EF∥平面BCD；
（2）AD⊥平面EFC．

20．在等差数列{a_n}中，a₁+a₂=7，a₃=8．令${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$．求数列{a_n}的通项公式以及数列{b_n}的前n项和T_n．

19．已知函数f（x）=$\frac{3x}{x+3}$，数列{x_n}的通项由x_n=f（x_n-1）（n≥2且x∈N^*）确定．
（1）求证：数列（$\frac{1}{{x}_{n}}$）是等差数列；
（2）当x₁=$\frac{1}{2}$时，求x₂₀₁₇．

18．在平行四边形ABCD中，设AB的长为a（a＞0），AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=1，则a的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

$\sqrt{3}$

D．

3

17．已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=$\frac{{a}_{n}-\sqrt{3}}{{\sqrt{3}a}_{n}+1}$（n∈N^*），则a₂₀₁₀=（　　）

A．

-$\sqrt{3}$

B．

0

C．

$\sqrt{3}$

D．

3

16．给出下列等式：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{0}$；
（2）$\overrightarrow{0}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$；
（3）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$同向共线，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|；
（4）$\overrightarrow{a}$≠0，$\overrightarrow{b}$≠0，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$≠0；
（5）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$中至少有一个为0；
（6）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均是单位向量，则$\overrightarrow{a}$²=$\overrightarrow{b}$²．
以上成立的是（　　）

A．

（1）（2）（5）（6）

B．

（3）（6）

C．

（2）（3）（4）

D．

（6）

15．函数f（x）=2x-sinx在（-∞，+∞）上（　　）

	A．	是增函数		B．	是减函数
	C．	在（0，+∞）上增，在（-∞，0）上减		D．	在（0，+∞）上减，在（-∞，0）上增

14．已知f（x）=ax³+3x²+2，若f′（-1）=3，则a的值是（　　）

A．

$\frac{19}{3}$

B．

$\frac{16}{3}$

C．

$\frac{13}{3}$

D．

3

13．函数y=f（x）在x=x₀处的导数f′（x₀）的几何意义是（　　）

	A．	在点x0处的斜率
	B．	在点（x0，f（x0））处的切线与x轴所夹的锐角的正切值
	C．	曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处切线的斜率
	D．	点（x0，f（x0））与点（0，0）连线的斜率

12．函数y=x²cosx的导数为（　　）

	A．	y′=x2cosx-2xsin x		B．	y′=2xcos x+x2sin x
	C．	y′=2xcosx-x2sinx		D．	y′=xcosx-x2sin x