1．设函数f(1)当a=0时.讨论函数f(x)的单调性,有最大值且最大值大于-2时.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设函数f（x）=lnx-（a+1）x（a∈R）
（1）当a=0时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a＞-1时，函数f（x）有最大值且最大值大于-2时，求a的取值范围．

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20．求下列定积分：
（1）$\int_1^4{\sqrt{x}}（1-\sqrt{x}）dx$；
（2）$\int_1^2{\;}（{2^x}+\frac{1}{x}）dx$
（3）$\int_0^{\frac{Π}{3}}{\;}（sinx-sin2x）dx$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．为了响应国家号召，某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+a，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为5.25吨．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知m是两个正数2，8的等比中项，则圆锥曲线${x^2}+\frac{y^2}{m}=1$的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$或$\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知角α的终边经过点（m，9），且$tanα=\frac{3}{4}$，则sinα的值为（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$-\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$-\frac{3}{5}$

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科目： 来源： 题型：填空题

16．圆（x-1）²+（y-1）²=1上的点到直线x-y=2的距离的最大值是1+$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．用适当的方法证明下列命题：
（1）$\sqrt{b+1}-\sqrt{b}＜\sqrt{b-1}-\sqrt{b-2}（b≥2）$
（2）设a，b，c∈（0，+∞），求证：三个数中$a+\frac{1}{b}，c+\frac{1}{a}，b+\frac{1}{c}$至少有一个不小于2．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若复数z满足$\frac{1-z}{1+z}=i$，则|$\overline{z}$-2|的值为$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015
时间代号t	1	2	3	4	5
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）用所求回归方程预测该地区2016年的人民币储蓄存款．

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12．设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＞0，且g（-1）=0，则不等式f（x）g（x）＞0的解集是（　　）

A．

（-1，0）∪（0，1）

B．

（-∞，1）∪（1，+∞）

C．

（-1，0）∪（1，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（0，1）

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