15．已知P是△ABC内的一点.且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}$.∠BAC=30°若△PBC.△PAB.△P——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知P是△ABC内的一点（不含边界），且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}$，∠BAC=30°若△PBC，△PAB，△PCA的面积分别为x，y，z，记h（x，y，z）=$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$+$\frac{9}{z}$，则h（x，y，z）的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若A、B是两个集合，则下列命题中真命题是（　　）

	A．	如果A⊆B，那么A∩B=A		B．	如果A∩B=A，那么（∁_UA）∩B=∅
	C．	如果A⊆B，那么A∪B=A		D．	如果A∪B=A，那么A⊆B

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设点P在双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右支上，双曲线的左、右焦点分别为F₁，F₂，若|PF₁|=4|PF₂|，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

A．

$（{1，\frac{5}{3}}]$

B．

（1，2]

C．

$[{\frac{5}{3}，+∞}）$

D．

[2，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知函数f（x）在区间（-1，0）和（1，+∞）上递增，在区间（-∞，-1）和（0，1）上递减，则f（x）的解析式可以是f（x）=|x²-1|．（只需写出一个符合题意的解析式）

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科目： 来源： 题型：填空题

11．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=60°，△ABC面积为$\sqrt{3}$，则$\frac{{4{b^2}+4{c^2}-3{a^2}}}{b+c}$的最小值为5．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．设x∈{-1，1}，y∈{-2，0，2}，则以（x，y）为坐标的点满足不等式x+2y≥1的概率为$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若函数f（x）=lg（x²-2mx+3m）在[1，+∞）上是增函数，则m的取值范围为（-1，1]．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．函数f（x）=x³-3x²+m在区间[-1，1]上的最大值是2，则常数m=2．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$的一条渐近线为$\sqrt{3}x+y=0$，则a=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=e^x-a（x+1）（a∈R）（e是自然对数的底数）．
（1）若f（x）的图象与x轴相切，求实数a的值；
（2）当0≤a≤1时，求证：f（x）≥0；
（3）求证：对任意正整数n，都有（1+$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{2}^{n}}$）＜e．

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