15．在平面直角坐标系xOy中.已知点A(0.3).直线l:y=2x-4.设圆C的半径为1.圆心C在直线l上,若动点M满足:|MA|=2|MO|.且M的轨迹与圆C有公共点．求圆心C的横坐标a的取值范围——青夏教育精英家教网—

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15．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心C在直线l上；若动点M满足：|MA|=2|MO|，且M的轨迹与圆C有公共点．求圆心C的横坐标a的取值范围．

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14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的左右焦点为F₁，F₂，P为椭圆椭圆上任一点，则|PF₁|•|PF₂|的最大值为4．

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13．（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求a≥b的概率；
（2）甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻种，过时即可离去．求两人能会面的概率．

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12．已知函数f（x）=x²-2x+3．
（1）是否存在实数m，使不等式m+f（x）＞0对于任意x∈R恒成立？并说明理由；
（2）若存在实数x，使不等式m-f（x）＞0成立，求实数m的取值范围．

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11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$与x轴负半轴交于点A，P为椭圆第一象限上的点，直线OP交椭圆于另一点Q，椭圆的左焦点为F，若直线PF平分线段AQ，则椭圆的离心率为$\frac{1}{3}$．

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10．已知函数 f（x）满足f（x+1）=x²-$\frac{1}{3}$f（3）．
（1）求f（x）解析式；
（2）当x∈（-2，-$\frac{1}{2}$）时，不等式f（a）+4a＜（a+2）f（x²）恒成立，求a的取值范围．

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9．已知sinα-cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，α∈（π，2π），
（1）求sinαcosα的值；
（2）求sinα+cosα的值．

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8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，过右焦点且垂直于x轴的直线被椭圆所截得的弦长为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）A，B两点分别为椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点，记直线PA，PB的斜率分别为k_PA，k_PB，求k_PA•k_PB的值．

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7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2S_n=3a_n-3，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}的通项公式为b_n=$\frac{1}{{{{log}_3}{a_{3n-1}}{{log}_3}{a_{3n+2}}}}$，求数列{b_n}的前项和T_n．

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6．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求sinB的值；
（2）若$b=\sqrt{7}$，求△ABC的周长的最大值．

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