5．已知函数f（x）=（x-a）²（x-b）（a，b∈R，a＜b）．
（1）当a=1，b=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）设x₁，x₂是f（x）的两个极值点，x₃是f（x）的一个零点，且x₃≠x₁，x₃≠x₂．证明：存在实数x₄，使得x₁，x₂，x₃，x₄按某种顺序排列后构成等差数列，并求x₄．

4．过曲线y=2^x上两点（0，1），（1，2）的割线的斜率为1．

3．已知函数f（x）=2^x+1定义在R上．
（1）若f（x）可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和，设h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m²-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（2）若p（t）≥m²-m-1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围．

2．假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如表的统计资料：

使用年限x（年）	2	3	4	5	6
维修费用y（万元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．

1．设随机变量X的分布列如下：

X	-1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c，成等差数列，若E（X）=$\frac{1}{3}$，则D（X）的值是（　　）

A．

$\frac{5}{9}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{7}{9}$

20．已知函数f（x）=|2x+1|+|3x-2|，且不等式f（x）≤5的解集为$\{x|-\frac{4a}{5}≤x≤\frac{3a}{5}\}，a，b∈R$．
（1）求a，b的值；
（2）对任意实数x，都有|x-a|+|x+b|≥m²-3m成立，求实数m的最大值．

19．已知f（x）=xⁿ，若f′（-1）=3，则n的值为（　　）

A．

3

B．

-4

C．

5

D．

-5

18．设等差数列 {a_n} 的前 n 项和为 S_n，已知 ${（{a}_{7}-1）}^{3}+2017（{a}_{7}-1）=1$，${（{a}_{2011}-1）}^{3}+2017（{a}_{2011}-1）=-1$，则下列结论正确的是（　　）

	A．	S2017=2017，a2011＜a7		B．	S2017=2017，a2017＞a7
	C．	S2012=-2017，a2017＜a7		D．	S2017=-2017，a2017＞a7

17．如果△A₁B₁C₁ 的三个内角的余弦值分别等于△A₂B₂C₂ 的三个内角的正弦值，则（　　）

	A．	△A1B1C1 和△A2B2C2 都是锐角三角形
	B．	△A1B1C1 和△A2B2C2 都是钝角三角形
	C．	△A1B1C1 是钝角三角形，△A2B2C2 是锐角三角形
	D．	△A1B1C1 是锐角三角形，△A2B2C2 是钝角三角形

16．已知函数$f（x）=\sqrt{2}sin（{2x+φ}）（{-π＜φ＜0}）$图象的一条对称轴是直线$x=\frac{π}{8}$且f（0）＜0，
（1）求φ；
（2）求f（x）的单调递减区间；
（3）求f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．